Elementarya na teorya ng epekto. Dynamic na koepisyent. Longitudinal at transverse na epekto. Epekto - ano ang katangian nito? Hindi pinapayagan na kopyahin o kopyahin ang teksto o mga fragment nito para sa layunin ng komersyal na paggamit

Dynamic na Epekto

Sa artikulong ito ay hindi posibleng hawakan ang teorya ng elasticity at ang teorya ng dynamic na epekto para sa isang climbing rope. Limitahan natin ang ating sarili sa paglalahad ng mga resulta ng mga kalkulasyon na sumasagot sa tanong kung gaano kalakas ang isang dinamikong pagkabigla kung ang lubid ay mahigpit na ikinabit, sa pag-aakalang hindi ito masisira.

Ang pagkalkula ay ginawa para sa mga kaso kapag ang taas ng pagkahulog ay katumbas ng haba ng lubid at kapag ito ay dalawang beses ang haba ng lubid
. Ito ay naka-out na sa unang kaso ay may epekto ng 1300 kg, sa pangalawa tungkol sa 1750 kg.

Kaya, malinaw na ang isang mahigpit na nakapirming lubid ay hindi maaaring maging isang kasiya-siyang sumisipsip ng enerhiya ng isang bumabagsak na katawan, dahil ang lubid o ang tao ay hindi makatiis sa nagresultang dinamikong epekto.

Belay techniques bilang mga sumisipsip ng enerhiya ng taglagas.

Basic Insurance Equation

Ang pangunahing shock absorber (absorber) sa lahat ng pamamaraan ng belay ay ang gawain ng friction. Anuman ang paraan ng belay na pipiliin natin, palagi tayong makakatagpo ng friction sa pagitan ng lubid at ng pasamano, katawan o kawit ng isang tao.

"Kapag belaying, ang friction ay katumbas ng produkto ng magnitude ng frictional force sa belay point at ang haba ng nakaukit na lubid.

Ang isang bumabagsak na katawan ay titigil kung ang gawain ng alitan ay ganap na nagbabayad para sa trabaho (enerhiya) ng pagkahulog. Mula dito, hindi mahirap isulat ang equation ng konserbasyon ng enerhiya para sa isang katawan na bumabagsak sa isang plumb line 1.

kung saan ang P ay ang bigat ng nahulog na katawan sa kilo, H ay ang taas ng pagkahulog sa metro, h ay ang haba ng nakaukit na lubid sa metro at ang R ay ang friction force sa lugar ng belay sa kilo.

Mula dito ay madaling mahanap kung ano ang haba ng pag-ukit:

Ang formula na ito ay ang pangunahing pormula para sa pagsipsip ng enerhiya kapag bumagsak ang isang katawan. Ito ay bumubuo ng batayan para sa lahat ng mga kalkulasyon sa mga pamamaraan ng belay at ginagamit sa karagdagang presentasyon sa ito o bahagyang binagong anyo kapag isinasaalang-alang ang lahat ng mga paraan ng belay.

Pinahihintulutan ang mga dynamic na pag-load

para sa insurer at insured

Sa karamihan ng mga kaso na nangyayari sa panahon ng belay, ang dynamic na epekto na natatanggap ng belayer at ng belayer ay iba, na ang dating ay nakakaranas ng mas malaking epekto. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng ang katunayan na ang iba't ibang mabatong mga ungos kung saan ang lubid ay yumuyuko, halimbawa, ang gilid ng platform, piton, yelo na palakol, ay nagpapalambot sa suntok na nagmumula sa bumagsak hanggang sa belayer.

Ang mas maraming paglaban na ibinibigay ng belayer sa suntok (ibig sabihin, mas mahigpit ang hawak ng lubid, mas maigting ang katawan ay hahawakan), mas malakas ang puwersa ng suntok at, nang naaayon, mas kaunting lubid ang kailangang putulin upang arestuhin ang nahulog na tao.

Gayunpaman, ipinakita ng mga pagsusuri at kaukulang mga kalkulasyon na ang bawat paraan ng belay ay may sarili nitong mga limitasyon ng mga pinahihintulutang pagkarga, sa itaas kung saan ang belay ay maaaring hindi lamang isang hindi epektibong panukala para sa pagkaantala sa isang nahulog na tao, ngunit maging isang panganib para sa belayer.

Alam na maraming malalakas na umaakyat ang makatiis sa bigat ng 3-4 na tao sa isang posisyon ng belay sa kanilang balikat, i.e. mga 220-260 kg. Ngunit hindi ito sumusunod mula dito na ang parehong pagkarga ay maaaring mapaglabanan sa panahon ng isang epekto. Iba ang paglaban ng tao sa static at dynamic na load. Ang paglaban sa dynamic na pagkarga ay tinutukoy hindi lamang ng pisikal na lakas ng isang tao, kundi pati na rin ng kanyang nervous system, reflex speed, pagsasanay, at kasanayan.

Ang mga eksperimento na isinagawa sa iba't ibang mga belayer (anim na tao ang nakibahagi sa mga eksperimento) sa ilalim ng kondisyon ng isang manipis na pagbaba ng isang load na tumitimbang ng 80 kg ay nagpakita na kapag ang belaying sa balikat para sa isang average na umaakyat, isang dynamic na epekto ng hanggang sa 100-130 kg kayang tiisin.

Sa ilalim ng mabibigat na pagkarga, kadalasang nawawalan ng katatagan ang belayer. Kapag ang belaying sa isang posisyon sa pag-upo sa pamamagitan ng mas mababang likod, ang katatagan ng katawan ay tumataas nang bahagya at ang pinahihintulutang dynamic na pagkarga ay umabot sa 150-160 kg.

Kapag gumagamit ng mga diskarte sa belay na may mga kawit, sa pamamagitan ng isang ledge, o isang ice axe, ang dynamic na epekto na nakikita ng belayer, bilang panuntunan, ay nagbabago sa loob ng ilang sampu-sampung kilo.

Ang pangkat ng TsNIIFK ay hindi nagsagawa ng mga espesyal na eksperimento upang mahanap ang pinakamataas na pagkarga na pinapayagan para sa nakaseguro. Ang ilang pagsubok na pagbagsak ng isang tao ay isinagawa sa isang matarik na slope ng yelo (62°) at sa isang firn slope na may steepness na 35°. Sa lahat ng iba pang mga eksperimento, ang taong insured ay pinalitan sa matarik na mga seksyon na may isang kahoy na karga, at sa mga slope - ng isang pinalamanan na hayop, ang laki at bigat nito ay tumutugma sa isang katawan ng tao. Gamit ang dynamometer na nakakabit sa nahulog na tao, load o stuffed animal, natukoy ang laki ng dinamikong epekto sa taong insured. Ang average na mga resulta ng mga eksperimento ay ibinubuod sa nakalakip na talahanayan. 1.

Ang tanong ay lumitaw: maaari bang makayanan ng katawan ng tao ang gayong dinamikong pagkarga?

Sa ilang lawak, ang sagot sa tanong na ito ay maaaring makuha mula sa medyo malawak na impormasyon sa parachuting at aviation. Nang hindi matututuhan ang mga ito nang mas detalyado, itinuturo namin na kapag nagbukas ang parasyut, ang pagkawala ng bilis ay nangyayari sa loob ng 0.3-0.6 segundo at ang lumulukso ay nakakaranas ng isang dinamikong pagkarga ng humigit-kumulang 600 kg. Gayunpaman, ang chest harness ng climber ay naiiba nang husto mula sa harness ng parachutist kapwa sa mga tuntunin ng lugar ng pakikipag-ugnay sa katawan at sa pare-parehong pamamahagi ng karga sa dibdib at mga binti.

Ang mga eksperimento na isinagawa sa isang taong nahuhulog sa isang nagyeyelong dalisdis ay nagpakita na kahit na ang pagkarga ng 120-150 kg ay lubhang masakit dahil sa di-kasakdalan ng chest harness. May kagyat na pangangailangan na makahanap ng chest harness system kung saan ang posibleng load na 300-400 kg ay hindi maglalagay ng panganib sa bumabagsak na tao.

II. LULUD AT MGA KATANGIAN NITO

Binabalangkas ng seksyong ito ang mga pangunahing resulta na nakuha ng koponan sa panahon ng mga static at dynamic na pagsubok ng mga lubid, pati na rin ang ilang impormasyon mula sa mga gawa ng ibang mga may-akda. Ang kakulangan ng espasyo ay hindi nagpapahintulot sa amin na ipakita ang lahat ng materyal na mayroon kami sa mga pamamaraan ng paggamit ng lubid para sa pag-strapping at pagtali sa dibdib, na nagbibigay-katwiran sa mga kaukulang praktikal na rekomendasyon.

Kadalasan, ginagawa ng mga umaakyat ang isang lubid sa isang uri ng fetish, na nalilimutan na sa mga kamay lamang ng isang may kamalayan at mahusay na belayer ito ay nagiging isang maaasahang paraan. Ang mga istatistika ng aksidente (pangunahin sa ibang bansa) ay nagbibilang ng dose-dosenang pagkamatay na naganap bilang resulta ng pagkaputol ng lubid.

Ang pag-akyat ng lubid ay karaniwang may diameter na 10-14 mm at lakas na 1000 hanggang 1200 kg. Ang mas makapal na mga lubid ay mabigat at hindi maginhawang gamitin, lalo na't tumataas ang timbang at diameter nito kapag basa. Ang pinaka-angkop na materyal para sa pag-akyat ng mga lubid ay long-fiber hemp. Ang flax fiber ay hindi sapat na malakas at hindi maginhawang gamitin, dahil ang mga hibla ng naturang lubid ay madaling nakakalas.

Ang mga lubid ay maaaring pilipitin o tirintas. Ang mga naka-braided ay mas nababaluktot, ngunit mas mababa sa mga baluktot sa lakas - isang baluktot na lubid na 10 mm ang lapad ay tumutugma sa isang 12 mm na tinirintas. Kapag basa, ang tinirintas na lubid ay sumisipsip ng higit na kahalumigmigan.

Ang pagpapatuyo ng tinirintas na lubid ay mas mahirap; Ang hangin ay hindi tumagos sa mga panloob na hibla nito at ang mga proseso ng putrefactive ay nagsisimula nang mas mabilis sa kanila.

Ang kurdon ay isang baluktot o tinirintas na lubid na may diameter na 6-8 mm. Hanggang ngayon, pinaniniwalaan na ang lakas ng kurdon ay 250-300 kg. Gayunpaman, ipinakita ng mga eksperimento ng aming koponan na ang gayong lakas sa ilang mga kaso ay hindi ginagarantiyahan ang kaligtasan ng paggamit ng isang lanyard para sa self-belaying, dahil sa ilang mga pamamaraan ng belaying ang loop ay maaaring sumailalim sa isang dinamikong puwersa na hanggang sa 200 kg. Isinasaalang-alang na ang lubid ay nawawalan ng hanggang 50% ng lakas nito sa mga buhol, kinakailangan na ang kurdon ay may lakas na hindi bababa sa 500 kg.

Sa mga materyales at produkto na kilala sa amin, ang lubid na gawa sa mga hibla ng halaman ay sa ngayon ang pinakamahusay na paraan ng seguro at samakatuwid ay dapat sumailalim sa maingat at komprehensibong pag-aaral at pagpapabuti.

Ang pamamaraan ng belay ay dapat na nakabatay sa mga katangian at kakayahan ng lubid.

Kapag pinag-aaralan ang kalidad ng isang climbing rope, higit na interesado kami sa lakas, kakayahang umangkop, nababanat na mga katangian at pagganap nito, ibig sabihin, ang kakayahan, dahil sa pag-abot nito, na sumipsip ng isang tiyak na bilang ng mga kilo ng trabaho mula sa isang bumabagsak na katawan.

Ang pananaliksik ng koponan ay nagpakita na ang lubid ay hindi ganap na sumusunod sa batas ng pagkalastiko, na may bisa para sa karamihan ng mga homogenous na katawan. Kung para sa mga nababanat na katawan ang halaga ng pagpahaba ay proporsyonal sa kumikilos na puwersa ng makunat, pagkatapos ay kapag ang lubid ay nakaunat, una nating napansin ang isang makabuluhang pagtaas sa haba, at pagkatapos ay habang ang lakas ng makunat ay tumataas, ang pagtaas ng pagpahaba ay bumababa.

Ang paliwanag para sa hindi pangkaraniwang bagay na ito ay dapat una sa lahat ay hinahangad sa katotohanan na ang lubid ay ginawa mula sa isang malaking bilang ng mga medyo maikling mga hibla. Ang mga hibla ay nakolekta sa mga hibla, mula sa kung saan ang lubid ay baluktot.

Iyon ang dahilan kung bakit, kapag nakaunat sa loob ng gayong mga hibla, ang mga hibla ay unang tila tumutuwid, nagbabago sa isa't isa, at, sa wakas, pinahaba ang mga hibla mismo.

Mayroong dalawang uri ng mga pagpahaba: nalalabi, na nananatili pagkatapos huminto ang puwersa ng makunat, at nababanat, na nawawala sa sandaling huminto sa pagkilos ang puwersa ng makunat? puwersa. Karaniwan, para sa iba't ibang nababanat na materyales, ang natitirang pagpahaba ay maliit. Tulad ng ipinakita ng aming pananaliksik at ng gawain ng iba pang mga may-akda, para sa isang lubid ang kabaligtaran na larawan ay nangyayari: isang napaka makabuluhang natitirang pagpahaba na may medyo maliit na nababanat na pagpahaba. Ito ay isang malubhang disbentaha ng lubid, na makabuluhang binabawasan ang pagganap nito pagkatapos ng unang malakas na kahabaan.

Ang gawain nina Sixtus, Huber at Henry ay nakatuon sa tanong ng lakas at pagganap ng mga baluktot at tinirintas na mga lubid. Ipinakita nila na ang mga baluktot at tinirintas na mga lubid na ginawa mula sa parehong materyal, na may parehong timbang sa bawat linear meter, ay may iba't ibang lakas at pagpahaba. Mula sa pang-eksperimentong data ay sumusunod na ang baluktot na lubid ay may mas mataas na lakas ng makunat. Ang tinirintas na lubid ay may mas malaking natitirang pagpahaba sa ilalim ng medyo maliit na pagkarga, bilang isang resulta kung saan ang pagganap nito ay bumababa nang husto sa paulit-ulit na pag-uunat. Sa panahon ng mga static na pagsubok, natuklasan ng mga may-akda na para sa isang bagong baluktot na lubid ang lakas ng makunat ay humigit-kumulang 1000-1100 kg, ang pinakamataas na pagganap nito (hanggang sa pagkalagot) ay ipinahayag sa 45-50 kg-m bawat 1 m ng haba nito.

Sa panahon ng mga dynamic na pagsubok, ang kritikal na taas ng pagkahulog na humahantong sa pagkasira ng lubid ay natukoy din. Nalaman ng mga may-akda na may haba ng lubid na 1 m, ang pagkalagot ay nangyayari kapag bumabagsak ng higit sa 0.6 m.

Ang mga dinamikong pagsubok ng mga lubid na isinagawa ng aming koponan ay inayos sa isang stand na may taas na 11 m, na naging posible upang subukan ang mga lubid sa mga kondisyon na mas malapit sa belaying sa mga bundok. Ang mga eksperimento ay isinagawa sa iba't ibang mga ratio ng haba ng lubid at taas ng pagkahulog, na malinaw na nagpakita ng hindi katanggap-tanggap na mahigpit na pag-fasten ng lubid sa panahon ng pagbagsak ng tubo. Sa lahat ng mga eksperimento, naputol ang lubid sa tuktok na node, na ganap na nakumpirma ang teorya ng pagpapalaganap ng isang dinamikong pagkabigla. Ang rupture ay naganap malapit sa node sa average sa 50% ng lakas na itinatag ng mga static na pagsubok. Sinusunod nito na ang maximum na kapasidad ng pagganap ng lubid, na natagpuan na may static na kahabaan (45-50 kg-m), sa katotohanan, sa ilalim ng mga kondisyon ng belay, ay nahahati at umaabot lamang sa 20-25 kg-m. Bilang karagdagan, ang ipinahiwatig na pagganap ay nalalapat sa mga bago, hindi pa nababanat na mga sample; Para sa isang ginamit na lubid, ang pagganap nito ay lalong bumababa habang ito ay hinihila. Mayroong mga kagiliw-giliw na data sa isyung ito, na na-summarized sa talahanayan. 2 ay ibinigay sa artikulo ni Schwartz 1.

talahanayan 2

Pagganap ng lubid

Pinalawak namin ang aming mga obserbasyon at nagsagawa ng isang serye ng mga pagsubok na may basa at tuyo na mga sample. Sa mga tuntunin ng lakas at pagganap, ang basang lubid ay halos kasing ganda ng tuyong lubid. Ang basa at mamasa-masa na sisal hemp rope ay nawawalan ng 5 hanggang 10% sa lakas.

Ang talahanayan 3 ay nagbubuod ng mga pangunahing resulta ng mga static na pagsubok na isinagawa ng pangkat.

Ang lubusang pinatuyong lubid ay ganap na nabawi ang lakas nito.

Ang mga putrefactive na proseso na madaling mangyari sa mga hibla ng lubid ay nagdudulot ng malaking panganib. May mga kilalang kaso kapag ang isang tila halos bagong lubid sa panahon ng pagsubok ay naputol sa 50% o kahit isang mas mababang porsyento ng normal na breaking load.

Talahanayan 3

Pagsubok ng tensile ng mga lubid

Ang isang napaka makabuluhang disbentaha ay ang mahinang paglaban ng mga hibla ng lubid sa lahat ng uri ng pwersa ng paggugupit.

Kung, kapag nakaunat, ang isang lubid na gawa sa sisal hemp ay may lakas na makunat na humigit-kumulang 1100 kg, kung gayon kapag ang puwersa ay nagugupit, ang pagkalagot ay nangyayari sa mga naglo-load na 500-600 kg, depende sa lugar kung saan kumikilos ang puwersang ito.

Ang puwersa ng paggugupit ay nangyayari sa lahat ng mga node, kung saan ang lubid ay nakabaluktot sa mga carabiner, at sa mga ledge. Ipinapaliwanag nito ang katotohanan na ang pagkaputol ng lubid, bilang panuntunan, ay nangyayari malapit sa buhol o sa carabiner.

Samakatuwid, dapat tandaan ng umaakyat na ang isang bago, magandang kalidad na lubid ay makatiis ng maximum na epekto na 500 kg. Ang halagang ito sa lalong madaling panahon (pagkatapos ng 5-10 araw ng paggamit) ay bumababa ng isa pang 25-30%, at pagkatapos ng 1-2 panahon ng paggamit, maaari itong mas mababa sa kalahati, mga 200-250 kg.

Nakasabit sila sa larawan ng aking lolo. AT Kami kanilang sarili Ngayong arawHindimga, Anoaykahapon, yun, Ano nabubuhay sa atin sa umaga, ibang bagay... kaysa ano Ano nakatulog sa gabi. At nagbabago sila Hindi ...

Mga pangunahing probisyon

Ang hindi pangkaraniwang bagay ng epekto ay nangyayari kapag ang bilis ng bahagi ng istraktura na pinag-uusapan o mga bahagi na nakikipag-ugnay dito ay nagbabago sa isang napakaikling panahon.

Kapag nagmamaneho ng mga tambak, ang isang mabigat na kargamento ay bumabagsak mula sa isang tiyak na taas papunta sa itaas na dulo ng pile at bumulusok ito sa lupa; halos agad na huminto ang babae, na nagdulot ng suntok. Ang mga katulad na phenomena ay nangyayari sa panahon ng forging; Ang epekto ay nararanasan ng parehong produkto na pineke at ang hammer rod sa striker, dahil ang huli ay tumitigil nang napakabilis kapag nakontak ang produkto. Sa panahon ng isang epekto, ang napakalaking panggigipit sa isa't isa ay lumitaw sa pagitan ng magkabilang bahagi. Ang bilis ng epekto ng katawan ay nagbabago sa isang napakaikling panahon at sa isang partikular na kaso ay bumaba sa zero; huminto ang katawan. Nangangahulugan ito na ang napakalaking acceleration ay ipinapadala dito mula sa apektadong bahagi, na nakadirekta sa direksyon na kabaligtaran sa paggalaw nito, ibig sabihin, isang reaksyon na katumbas ng produkto ng masa ng kapansin-pansin na katawan at ang acceleration na ito ay ipinadala.

Ang pagtukoy sa acceleration na ito ng a, maaari nating isulat na ang reaksyon ay , kung saan Q bigat ng kapansin-pansing katawan. Ayon sa batas ng pagkakapantay-pantay ng aksyon at reaksyon sa kung ano ang sinaktan. bahagi ng istraktura ay ipinadala sa parehong puwersa, ngunit sa kabaligtaran direksyon (Larawan 1). Ang mga puwersang ito ay nagdudulot ng stress sa parehong katawan.

Fig.1. Scheme ng pagkalkula ng pag-load ng epekto.

Kaya, ang mga stress ay lumitaw sa natamaan na bahagi ng istraktura na parang ang inertial na puwersa ng kapansin-pansin na katawan ay inilapat dito; maaari nating kalkulahin ang mga stress na ito sa pamamagitan ng pagtrato sa inertial force bilang static na pagkarga sa ating istraktura. Ang kahirapan ay namamalagi sa pagkalkula ng inertial force na ito. Hindi namin alam ang tagal ng epekto, ibig sabihin, ang dami ng oras kung saan ang bilis ay bumaba sa zero. Samakatuwid, ang magnitude ng acceleration ay nananatiling hindi alam A, at samakatuwid, lakas. Kaya, kahit na ang pagkalkula ng mga stress sa panahon ng epekto ay isang espesyal na kaso ng problema ng pagsasaalang-alang ng mga inertial na pwersa, gayunpaman, upang kalkulahin ang puwersa at ang nauugnay na mga stress at deformation, kinakailangan na gumamit ng ibang pamamaraan at gamitin ang batas ng konserbasyon. ng enerhiya.

Sa epekto, ang isang napakabilis na pagbabago ng isang uri ng enerhiya sa isa pa ay nangyayari: ang kinetic energy ng kapansin-pansing katawan ay na-convert sa potensyal na enerhiya ng pagpapapangit. Sa pamamagitan ng pagpapahayag ng enerhiya na ito bilang isang function ng puwersa o stress o deformation, nagagawa nating kalkulahin ang mga dami na ito.

Pangkalahatang pamamaraan para sa pagkalkula ng dynamic na koepisyent sa epekto.

Kumbaga napakatigas ng katawan A timbang Q, na ang pagpapapangit ay maaaring napapabayaan kapag bumabagsak mula sa isang tiyak na taas H, tumama sa ibang katawan B, batay sa isang nababanat na sistema SA(Larawan 2). Sa isang partikular na kaso, ito ay maaaring ang pagkahulog ng isang load sa dulo ng isang prismatic rod, ang kabilang dulo nito ay naayos (paayon na epekto), ang pagkahulog ng isang load sa isang sinag na nakahiga sa mga suporta (baluktot na epekto), atbp .

Fig.2. Dynamic na modelo ng pag-load ng shock.

Sa isang napakaikling panahon, ang nababanat na sistema SA ay makakaranas ng ilang pagpapapangit. Ipahiwatig natin sa pamamagitan ng paggalaw ng katawan SA(ang lokal na pagpapapangit na kung saan ay napapabayaan) sa direksyon ng epekto. Sa nabanggit na mga espesyal na kaso, sa panahon ng isang longitudinal na epekto, ang pag-aalis ay dapat na naaayon na ituring bilang ang paayon na pagpapapangit ng baras sa panahon ng isang baluktot na epekto, ang pagpapalihis ng sinag sa struck na seksyon, atbp. Bilang resulta ng epekto; sa sistema SA ang mga stress ay babangon (o depende sa uri ng pagpapapangit).

Ipagpalagay na ang kinetic energy T ang nakakaapekto na katawan ay ganap na na-convert sa potensyal na enerhiya ng pagpapapangit ng nababanat na sistema, maaari nating isulat:

Magkalkula tayo ngayon. Sa static na pagpapapangit, ang potensyal na enerhiya ay ayon sa bilang na katumbas ng kalahati ng produkto ng kumikilos na puwersa at ang kaukulang pagpapapangit:

Ang static na deformation sa apektadong seksyon ay maaaring kalkulahin gamit ang batas ni Hooke, na sa pangkalahatan ay maaaring isulat tulad ng sumusunod:

Dito Sa ilang koepisyent ng proporsyonalidad (minsan ay tinatawag na tigas ng sistema); ito ay depende sa mga katangian ng materyal, ang hugis at sukat ng katawan, ang uri ng pagpapapangit at ang posisyon ng apektadong seksyon. Kaya, sa simpleng pag-uunat o compression, at; kapag baluktot ang isang sinag na nakabitin sa mga dulo ng isang puro puwersa Q sa gitna ng span At ; atbp.

Kaya, ang expression para sa enerhiya ay maaaring muling isulat bilang:

Ang pormula na ito ay batay sa dalawang lugar: a) ang bisa ng batas ni Hooke at b) isang unti-unti mula sa zero hanggang sa huling pagtaas ng halaga sa puwersa. Q, mga stress at strain na proporsyonal sa kanila.

Ang mga eksperimento sa pagtukoy ng elastic modulus mula sa mga obserbasyon ng elastic vibrations ng rods ay nagpapakita na kahit na sa ilalim ng dynamic na pagkilos ng mga load, ang batas ni Hooke ay nananatiling may bisa, at ang elastic modulus ay nagpapanatili ng halaga nito. Tulad ng para sa likas na katangian ng pagtaas ng stress at pagpapapangit, kahit na sa panahon ng isang epekto, ang pagpapapangit ay nangyayari, bagaman mabilis, ngunit hindi kaagad; unti-unting tumataas sa loob ng napakaikling panahon mula sa zero hanggang sa huling halaga; kahanay sa pagtaas ng mga deformation, ang mga stress ay tumataas din.

Tugon ng system SA sa pagkilos ng isang nahulog na pagkarga Q(tawagin natin ito) ay isang kinahinatnan ng pag-unlad ng pagpapapangit; ito ay lumalaki nang kahanay mula sa zero hanggang sa pangwakas, pinakamataas na halaga at, kung ang mga diin ay hindi lalampas sa proporsyonalidad na limitasyon ng materyal, ay nauugnay dito sa pamamagitan ng batas ni Hooke:

saan Sa ang nabanggit na koepisyent ng proporsyonalidad, na nagpapanatili ng halaga nito sa panahon ng epekto.

Kaya, ang parehong mga kinakailangan para sa kawastuhan ng formula (3) ay tinatanggap din sa panahon ng epekto. Samakatuwid, maaari nating ipagpalagay na ang anyo ng formula para sa panahon ng epekto ay magiging kapareho ng para sa static na pag-load ng system SA puwersa ng pagkawalang-galaw, i.e.

(Dito ay isinasaalang-alang na ayon sa naunang isa.) Pagpapalit ng mga halaga T at sa equation (1), nakukuha natin:

o, hawak ang plus sign sa harap ng radical upang matukoy ang pinakamalaking halaga ng deformation ng system sa direksyon ng epekto, makuha namin ang:

Mula sa mga formula na ito ay malinaw na ang magnitude ng mga dynamic na deformation, stresses at pwersa ay nakasalalay sa magnitude ng static na deformation, ibig sabihin, sa rigidity at longitudinal na sukat ng apektadong katawan; Ito ay higit na ilalarawan sa ibaba kasama ang mga indibidwal na halimbawa. Magnitude

Bukod dito, mula noong

nasaan ang enerhiya ng kapansin-pansing katawan sa simula ng epekto, kung gayon ang expression para sa dynamic na koepisyent ay maaari ding ipakita sa form na ito:

Kung ilalagay natin ang mga formula (4) at (5), ibig sabihin, ilalapat lang natin kaagad ang load Q, pagkatapos at ; na may biglaang paggamit ng puwersa Q ang mga deformation at stress ay dalawang beses na mas malaki kaysa sa ilalim ng static na pagkilos ng parehong puwersa.

Sa kabaligtaran, kung ang taas ng drop ng load N(o bilis) ay malaki kumpara sa pagpapapangit, pagkatapos ay sa radikal na pagpapahayag ng mga formula (4) (8) ang isa ay maaaring magpabaya sa pagkakaisa kung ihahambing sa halaga ng ratio. Pagkatapos ang mga sumusunod na expression ay nakuha para sa at:

Ang dynamic na koepisyent sa kasong ito ay tinutukoy ng formula

Dapat tandaan na habang ang pagpapabaya sa 2H unit sa radical expression ay pinahihintulutan na sa (ang hindi kawastuhan ng tinatayang mga formula ay hindi hihigit sa 5%). Ang pagpapabaya sa yunit sa harap ng ugat ay pinahihintulutan lamang kapag ang ratio ay napakalaki.

Kaya, halimbawa, upang ang tinatayang mga formula (11) at (12) ay makapagbigay ng error na hindi hihigit sa 10%, ang ratio ay dapat na mas malaki sa 110.

Ang mga formula at , na kung saan ay ipinahayag sa pamamagitan ng , ay maaari ding gamitin upang malutas ang problema ng paparating na epekto ng mga katawan na gumagalaw sa isang tiyak na bilis, kapag tinutukoy ang mga stress sa silindro ng isang panloob na combustion engine na dulot ng isang matalim na pagtaas sa presyon ng gas habang ang pagsiklab ng nasusunog na halo, atbp. Sa batayan na ito, maaari silang ituring na mga pangkalahatang formula para sa mga kalkulasyon ng epekto.

Sa pagbubuod sa itaas, maaari nating balangkasin ang sumusunod na pangkalahatang pamamaraan para sa paglutas ng mga problema sa pagtukoy ng mga stress sa epekto. Sa paglalapat ng batas ng konserbasyon ng enerhiya, kailangan nating:

1) kalkulahin ang kinetic energy ng nakamamanghang katawan T;

2) kalkulahin ang potensyal na enerhiya ng mga katawan na tumatanggap ng epekto sa ilalim ng pagkarga ng kanilang mga inertial na puwersa sa epekto; Ang potensyal na enerhiya ay dapat ipahayag sa pamamagitan ng stress (,) sa anumang seksyon, sa pamamagitan ng pagpapapangit (pagpahaba, pagpapalihis) o sa pamamagitan ng inertial na puwersa ng nakamamanghang katawan;

3) pantay-pantay ang mga dami at T at mula sa nagresultang equation ay mahanap ang alinman sa direktang dynamic na stress o strain, at mula dito, gamit ang batas ni Hooke, ang stress o puwersa at ang kaukulang mga dinamikong stress at strain.

Ang inilarawan na pangkalahatang paraan ng pagkalkula ng epekto ay ipinapalagay na ang lahat ng kinetic energy ng nakamamanghang katawan ay ganap na na-convert sa potensyal na enerhiya ng pagpapapangit ng nababanat na sistema. Ang palagay na ito ay hindi tumpak. Ang kinetic energy ng bumabagsak na load ay bahagyang na-convert sa thermal energy at ang enerhiya ng inelastic deformation ng base kung saan nakasalalay ang system.

Kasabay nito, sa mataas na bilis ng epekto, ang pagpapapangit sa panahon ng epekto ay walang oras na kumalat sa buong dami ng naapektuhang katawan at ang mga makabuluhang lokal na stress ay lumitaw sa lugar ng epekto, kung minsan ay lumalampas sa lakas ng ani ng materyal. Halimbawa, kapag ang isang lead hammer ay tumama sa isang steel beam, karamihan sa kinetic energy ay na-convert sa enerhiya ng mga lokal na deformation. Ang isang katulad na kababalaghan ay maaaring mangyari kahit na sa kaso kapag ang bilis ng epekto ay mababa, ngunit ang higpit o masa ng naapektuhang istraktura ay mataas.

Ang mga ipinahiwatig na kaso ay tumutugma sa malalaking sukat ng fraction. Samakatuwid, maaari nating sabihin na ang pamamaraan ng pagkalkula na inilarawan sa itaas ay naaangkop hangga't ang fraction ay hindi lalampas sa isang tiyak na halaga. Ang mas tumpak na pag-aaral ay nagpapakita na ang error ay hindi lalampas sa 10% kung. Dahil ang fraction na ito ay maaaring katawanin bilang isang ratio, maaari nating sabihin na ang nakasaad na paraan ay naaangkop hangga't ang epekto ng enerhiya ay lumampas sa hindi hihigit sa 100 beses sa potensyal na enerhiya ng pagpapapangit na naaayon sa static na pagkarga ng istraktura na may bigat ng epekto ng pagkarga. . Ang pagsasaalang-alang sa masa ng apektadong katawan sa panahon ng epekto ay nagbibigay-daan sa amin upang medyo palawakin ang mga limitasyon ng pagkakalapat ng pamamaraang ito sa mga kaso kung saan ang masa ng apektadong katawan ay malaki.

Ang isang mas tumpak na teorya ng epekto ay ipinakita sa mga kurso sa teorya ng pagkalastiko.

Ang mga kalkulasyon ng lakas ng epekto ay hindi karaniwan sa karaniwang gawain ng isang inhinyero ng disenyo. Samakatuwid, ang paglitaw ng naturang gawain ay maaaring maging nakalilito dahil sa hindi inaasahan nito. Ang mga kalkulasyon para sa pagkabigla, iyon ay, mga dynamic na pag-load, ay napakasalimuot at madalas na ginagawa...

Ayon sa mga empirical na pamamaraan at pormula na nakuha mula sa mga praktikal na eksperimento. Sa artikulong ito isasaalang-alang namin ang pagkalkula gamit ang isang tinatayang teoretikal na formula, na, gayunpaman, ay nagbibigay-daan sa iyo upang mabilis, simple, naiintindihan at may sapat na katumpakan para sa maraming mga kaso ng buhay upang isaalang-alang ang dynamic na bahagi ng pagkarga!

Magsagawa tayo ng pagkalkula ng lakas at tukuyin ang pagpapalihis ng beam sa ilalim ng impluwensya ng isang impact load gamit ang halimbawa ng isang console.

Ang pangkalahatang diskarte sa mga static na kalkulasyon ng lakas ng baluktot ay inilarawan nang detalyado sa artikulong "", na nagbibigay ng mga pangkalahatang equation na ginagawang posible upang makalkula ang lakas ng isang sinag sa anumang mga suporta at sa ilalim ng anumang mga pagkarga.

Gagawin namin ang mga kalkulasyon sa MS Excel. sa halip na MS Excel Maaari mong gamitin ang OOo Calc program mula sa libreng Open Office package.

Ang mga patakaran para sa pag-format ng mga cell ng Excel sheet, na ginagamit sa mga artikulo ng blog na ito, ay matatagpuan sa pahinang " ».

Pagkalkula ng isang cantilever beam sa epekto.

Ang kalkulasyon ng lakas na aming gagawin ay tinatayang.

Una, ipinapalagay namin na ang lahat ng potensyal na enerhiya ng isang load na bumabagsak mula sa isang tiyak na taas ay na-convert sa kinetic energy, na, kapag ang load ay nakipag-ugnay sa beam, ay ganap na na-convert sa potensyal na enerhiya ng pagpapapangit. Sa katotohanan, ang ilan sa mga enerhiya ay na-convert sa init.

Pangalawa, hindi namin isasaalang-alang ang masa ng sinag sa pagkalkula. Iyon ay, ang pagpapalihis ng sinag sa ilalim ng impluwensya ng sarili nitong timbang ay kukunin na katumbas ng zero! (Kung mas maliit ang bigat ng sinag na nauugnay sa bigat ng pagkarga, mas tumpak ang mga resultang nakuha gamit ang pamamaraan ng pagkalkula na isinasaalang-alang!)

Pangatlo, ang pagpapalihis ng isang sinag sa epekto ay tutukuyin bilang ang pagpapalihis mula sa static na epekto ng isang load na may timbang na mas malaki kaysa sa aktwal na bigat ng pagkarga sa pamamagitan ng halagang tinutukoy ng dynamic coefficient. Iyon ay, nakikita natin ang puwersa sa epekto bilang kabuuan ng bigat at puwersa ng pagkawalang-galaw ng pagkarga sa panahon ng pagpepreno.

Pang-apat, naniniwala kami na ang load ay hindi rebound sa impact, ngunit gumagalaw sa dami ng dynamic na deflection kasama ng beam. Iyon ay, ang epekto ay ganap na hindi nababanat!

Ikalima, isaalang-alang natin ang limitasyon na ang error sa pagkalkula ay hindi lalampas sa 8...12% lamang kung ang kalkuladong dynamism coefficient ay hindi hihigit sa 12!

Ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng diagram ng disenyo.

Gumawa tayo ng isang programa sa Excel at, bilang isang halimbawa, magsagawa ng pagkalkula ng lakas at tukuyin ang pagpapalihis ng isang sinag ng circular cross-section.

Paunang data:

1. Timbang ng kargamento G sa H kami nagsusulat

sa cell D3: 50

2. Taas ng pagbaba ng load h ipasok sa mm

sa cell D4: 400

3. Haba ng cantilever beam L ipasok sa mm

sa cell D5: 2500

4. Axial moment of inertia ng beam cross section Ix sa mm 4 kalkulahin para sa diameter d=36 mm

sa cell D6: =PI()*36^4/64 =82448

Ix = π * d 4/64

5. Axial moment of resistance ng beam cross section W x sa mm 3 kalkulahin para sa diameter d=36 mm

sa cell D7: =PI()*36^3/32 =4580

W x = π * d 3 /32

6. Mga pinahihintulutang stress ng beam material (St3 sp5) sa panahon ng baluktot [ σ At] sa N/mm 2 sumusulat kami

sa cell D8: 235

7. Modulus ng elasticity ng beam material E sa N/mm 2 tayo pumasok

sa cell D9: 215000

Mga resulta ng pagkalkula:

8. Pinakamataas na sandali ng baluktot sa ilalim ng static na pagkarga Mst x sa N*mm namin tukuyin

sa cell D11: =D3*D5 =125000

Mst x = G * L

9. Pinakamataas na boltahe sa ilalim ng static na pagkarga σ st sa N/mm 2 kinakalkula namin

sa cell D12: =D11/D7 =27

σ st = Mst x / W x

10. Paglihis ng gilid ng console dahil sa static na epekto ng pagkarga Vst y sa N/mm 2 kinakalkula namin

sa cell D13: =D3*D5^3/3/D9/D6 =14,7

Vst y = G * L 3 /(3* E * Ix )

11. Dynamic na koepisyent K d kalkulahin

sa cell D14: =1+(1+2*D4/D13)^0.5 =8,45

K d = 1+(1+2* h /Vst y ) 0.5

12. Pinakamataas na stress sa ilalim ng dynamic na pagkarga σ d sa N/mm 2 kinakalkula namin

sa cell D15: =D12*D14 =231

σ d = σ st * K d

13. Pagpalihis ng sinag sa punto ng epekto sa ilalim ng dynamic na impluwensya ng isang load Vd y sa mm tinukoy namin

sa cell D16: =D13*D14 =124,1

Vd y = Vst y * K d

14. Salik ng kaligtasan k kalkulahin

sa cell D17: =D8/D15 =1,02

k = [ σ At] /σ d

Konklusyon.

Ang ginawang pagkalkula sa Excel ay maaaring gamitin upang kalkulahin ang lakas ng epekto ng mga cantilever beam ng anumang seksyon. Upang gawin ito, kinakailangan na kalkulahin muna ang mga axial moments ng inertia at paglaban ng kaukulang seksyon sa paunang data.

Para sa mga beam na may iba pang mga opsyon sa suporta, dapat mong hanapin ang pagpapalihis at diin mula sa static na epekto ng pagkarga gamit ang mga formula na tumutugma sa diagram ng suporta, pagkatapos, gamit ang formula na ibinigay sa talata 11, kalkulahin ang dynamic na koepisyent at tukuyin ang pagpapalihis ng sinag sa punto ng epekto at ang maximum na stress sa mapanganib na seksyon sa panahon ng epekto.

Ang isang mapanganib na seksyon ay isang seksyon kung saan ang stress ay pinakamataas at, nang naaayon, kung saan ang baluktot ay magsisimula kapag ang stress ay umabot sa limitasyon na halaga. Ang seksyong ito ay indibidwal na tinutukoy para sa mga partikular na diagram mula sa mga diagram at kalkulasyon.

Ang dynamic na koepisyent ay depende - tulad ng sumusunod mula sa formula - sa taas ng pagbaba ng load at ang halaga ng pagpapalihis kapag ang load ay statically inilapat. Kung mas malaki ang taas ng taglagas, mas malaki ang dynamic na koepisyent. Naiintindihan ito, ngunit bakit tumataas ang koepisyent na ito habang bumababa ang static na pagpapalihis? Ang katotohanan ay na ang mas maliit ang static na pagpapalihis, ang stiffer ang sinag at ang mas mabilis na ang pagbagsak ng load ay titigil pagkatapos ng pagpindot. Ang mas maikli ang oras at distansya ng pagpepreno ng load, mas malaki ang acceleration (mas tiyak, ang pagpepreno ay acceleration na may negatibong senyales), at samakatuwid ay mas malaki ang inertial force, na, ayon sa pangalawang batas ni Newton, ay katumbas ng produkto. ng body mass at acceleration! Ang pagtalon sa isang trampolin mula sa taas na apat na metro ay maaaring maging madali, ngunit ang pagtalon sa isang kongkretong sahig ay puno ng mga kahihinatnan...

Mag-subscribe sa mga anunsyo ng artikulo sa window na matatagpuan sa dulo ng bawat artikulo o sa window sa tuktok ng pahina.

Huwag kalimutan kumpirmahin mag-subscribe sa pamamagitan ng pag-click sa link sa isang liham na agad na darating sa iyo sa tinukoy na mail (maaaring dumating sa folder « Spam » )!!!

Iwanan ang iyong mga komento, mahal na mga mambabasa! Ang iyong karanasan at opinyon ay magiging kawili-wili at kapaki-pakinabang sa mga kasamahan!!!

nagmamakaawa ako magalang gawa ng may-akda I-download ang file pagkatapos ng subscription para sa mga anunsyo ng artikulo!

Isaalang-alang natin ang ilang fixed elastic system kung saan bumabagsak ang isang load H mula sa taas na h (Larawan 6.14). Ang pagkakaroon ng nakapasa sa landas , ang load P, na gumagalaw sa isang tiyak na bilis, ay nakikipag-ugnayan sa nakatigil na sistema. Ang kababalaghang ito ay tinatawag na epekto. Kapag pinag-aaralan ang epekto, ipinapalagay namin na ang epekto ay hindi nababanat, iyon ay, ang kapansin-pansin na katawan ay hindi tumalbog mula sa istraktura, ngunit gumagalaw kasama nito.

Matapos ang epekto, sa ilang mga punto sa oras, ang bilis ng paggalaw ng pagkarga ay magiging katumbas ng zero. Sa sandaling ito, ang pagpapapangit ng istraktura at ang mga stress na nagmumula dito ay umaabot sa kanilang pinakamalaking halaga. Pagkatapos ay unti-unting damped oscillations ng system at load mangyari; bilang isang resulta, ang isang estado ng static na balanse ay itinatag, kung saan ang mga deformation ng istraktura at ang mga stress dito ay katumbas ng mga deformation at stress na nagmumula sa statically acting force P.

Ang isang sistemang napapailalim sa epekto ay maaaring makaranas ng iba't ibang uri ng mga deformation: compression (Fig. 6.14, a), baluktot (Fig. 6.14, b, c), torsion na may baluktot (Fig. 6.14, d), atbp.

Ang layunin ng pagkalkula ng isang istraktura para sa epekto ay upang matukoy ang pinakamalaking mga deformation at stress na nagreresulta mula sa epekto.

Sa kurso sa lakas ng mga materyales, ipinapalagay na ang mga stress na nagmumula sa sistema sa panahon ng epekto ay hindi lalampas sa mga limitasyon ng pagkalastiko at proporsyonalidad ng materyal, at samakatuwid ay maaaring gamitin ang batas ni Hooke kapag pinag-aaralan ang epekto.

Ang tinatayang teorya ng epekto, na tinalakay sa kurso sa lakas ng mga materyales, ay batay sa hypothesis na ang diagram ng mga displacement ng system mula sa load P sa epekto (anumang oras) ay katulad ng diagram ng mga displacement na nagmumula sa parehong load, ngunit kumikilos nang static.

Kung, halimbawa, ang diagram ng pinakamalaking mga pagpapalihis ng isang sinag mula sa isang epekto dito na may isang load P na bumabagsak mula sa isang taas h (dynamic na mga pagpapalihis) ay may anyo na ipinapakita sa Fig. 7.14, a, at diagram ng mga pagpapalihis mula sa isang static na inilapat na puwersa P (static na mga pagpapalihis - ang view na ipinapakita sa Fig. 7.14, b, pagkatapos ay batay sa tinukoy na hypothesis

nasaan ang mga dynamic na pagpapalihis (mula sa epekto na may load P) sa mga seksyon ng beam, ayon sa pagkakabanggit, kasama ang abscissa at sa ilalim ng pagkarga; - static deflections (mula sa puwersa P na kumikilos nang statically) sa parehong mga seksyon; - dynamic na koepisyent.

Mula sa hypothesis sa itaas, sumusunod na ang mga bilis ng paggalaw ng iba't ibang mga punto ng system na nakikita ang epekto, sa bawat sandali ng oras, ay nauugnay sa bawat isa bilang ang mga displacement ng mga puntong ito mula sa statically acting load P. Sa sandaling iyon ng oras. , kapag ang bilis ng paggalaw ng punto ng system sa punto ng epekto ay zero, ang bilis ng paggalaw ng lahat ng iba pang mga punto nito ay zero din.

Isaalang-alang muna natin ang pagkalkula para sa epekto sa mga kaso kung saan ang masa ng nababanat na katawan na sumailalim sa epekto ay maliit at maaaring kunin na katumbas ng zero sa pagkalkula. Para sa mga kasong ito, ang hypothesis sa itaas ay nagiging eksakto, hindi tinatayang, at samakatuwid ay nagbibigay-daan sa amin na makakuha ng eksaktong solusyon sa problema.

Ipahiwatig natin sa pamamagitan ng A ang pinakamalaking paggalaw ng system sa direksyon ng load P (tingnan ang Fig. 6.14).

Pagkatapos ang gawaing ginawa ng load bilang resulta ng pagkahulog nito mula sa taas h ay katumbas ng . Sa sandali ng oras kapag ang pagpapapangit ng sistema ay umabot sa pinakamalaking halaga nito, ang bilis ng paggalaw ng pagkarga at ang sistema, at samakatuwid ang kanilang kinetic energy, ay katumbas ng zero. Ang gawain ng pag-load sa sandaling ito ay samakatuwid ay katumbas ng potensyal na enerhiya U ng pagpapapangit ng nababanat na sistema, i.e.

Mula sa hypothesis na nabalangkas sa itaas ay sumusunod na ang mga displacement ng mga punto ng elastic system na nagreresulta mula sa isang epekto (dynamic na mga displacement) ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga displacement na nagmumula sa static na aksyon ng puwersa P sa pamamagitan ng isang dinamikong koepisyent [tingnan. formula (7.14)].

Kaya, ang pag-aalis mula sa dynamic (epekto) na pagkilos ng pagkarga ay maaaring ituring bilang isang static na pag-aalis mula sa puwersa na kumikilos sa direksyon ng puwersa P. Pagkatapos ay ang potensyal na enerhiya ng pagpapapangit ng sistema [tingnan. mga formula (4.11) at (10.11)]

Narito ang pinakamalaking puwersa kung saan ang pagpindot ng pagkarga sa nababanat na sistema (kapag mayroon itong pinakamalaking pagpapapangit). Ang puwersang ito ay katumbas ng kabuuan ng bigat ng load at ang inertia force ng load na nagreresulta mula sa pagpepreno ng elastic system nito.

Palitan natin ang expression na V [gamit ang formula (9.14)] sa pagkakapantay-pantay (8.14):

Ngunit batay sa formula at samakatuwid

Narito ang displacement mula sa statically acting force P sa direksyon nito.

Mula sa kundisyon (10.14)

Sa formula (11.14) ang plus sign ay kinuha sa harap ng ugat dahil ang deflection A ay hindi maaaring negatibo.

Ang bilis v ng bumabagsak na load sa sandali ng pakikipag-ugnay sa system na sumailalim sa epekto ay nauugnay sa taas ng pagkahulog h sa pamamagitan ng kaugnayan

Samakatuwid, ang formula (11.14) ay maaaring ipakita sa form na ito:

Batay sa mga formula (7.14), (11.14) at (12.14), nakuha namin ang sumusunod na expression para sa dynamic na koepisyent:

Mula sa tinanggap na hypothesis, sumusunod na ang mga dynamic na stress ay nauugnay sa mga halaga ng mga static na stress bilang kaukulang mga displacement:

Kaya, upang matukoy ang pinakamalaking stress at displacements sa panahon ng isang epekto, ang mga stress at displacement na natagpuan bilang isang resulta ng pagkalkula ng system para sa puwersa P na kumikilos statically ay dapat na i-multiply sa isang dynamic coefficient o ang system ay dapat kalkulahin para sa pagkilos ng ilang static. puwersa, ngunit katumbas ng produkto

Isaalang-alang natin ngayon ang kaso kapag ang taas ng pagkahulog ng load ay zero. Ang kasong ito ay tinatawag na biglaang pagkilos (o agarang paglalapat) ng pagkarga. Posible ito, halimbawa, kapag binubuksan ang isang reinforced kongkreto na sahig, kung ang mga poste na sumusuporta sa formwork ay agad na naalis, na kakatok ang lahat sa parehong oras. Kailan mula sa formula (13.14)

Dahil dito, sa ilalim ng biglaang pagkilos ng isang load, ang pagpapapangit ng sistema at ang stress sa loob nito ay dalawang beses na mas malaki kaysa sa ilalim ng static na pagkilos ng pareho. load. Samakatuwid, sa mga kaso kung saan ito ay posible, ang biglaang paggamit ng pagkarga ay dapat na iwasan, halimbawa, ang slab ay dapat na unti-unting i-untwisted, gamit ang mga jack, sandbox, atbp.

Kung ang taas h ng pagkahulog ng load ay maraming beses na mas malaki kaysa sa displacement, kung gayon sa expression (13.14) maaari nating pabayaan ang mga yunit at kunin

Mula sa mga formula (13.14) at (16.14) ay malinaw na mas malaki ang mga halaga, mas maliit ang Dynamic na koepisyent. Sa ilalim ng static na pagkilos ng pagkarga, ang mga stress sa system ay hindi nakadepende sa elasticity modulus ng materyal, ngunit sa ilalim ng impact action ay ginagawa nila, dahil ang halaga ay inversely proportional sa elasticity modulus.

Isaalang-alang natin ang ilang mga halimbawa ng epekto, ang pagkilos ng puwersa R.

1. Sa kaso ng isang longitudinal na epekto, na nagiging sanhi ng compressive deformation ng isang beam ng pare-pareho ang cross-section (tingnan ang Fig. 6.14, a), AST at, samakatuwid, batay sa formula (13.14), ang dynamic na koepisyent

Ang pinakamalaking stress sa panahon ng naturang epekto

Kung ang taas ng taglagas h o bilis v ay malaki, kung gayon

Mula sa formula (19.14) sumusunod na ang mga stress mula sa epekto ay inversely proportional sa square root ng volume ng beam.

Upang mabawasan ang mga dynamic na stress, kinakailangan upang madagdagan ang pagsunod (bawasan ang higpit) ng system, halimbawa, sa pamamagitan ng paggamit ng mga spring na nagpapalambot sa epekto. Ipagpalagay natin na ang isang bukal ay inilalagay sa beam na napapailalim sa isang longitudinal na epekto (Larawan 8.14). Pagkatapos [tingnan formula (30.6)]

nasaan ang diameter ng wire (rod) ng spring; - average na diameter ng tagsibol; - bilang ng mga coils ng spring.

Sa kasong ito, ang dynamic na koepisyent

Ang paghahambing ng formula (20.14) sa expression (17.14) ay nagpapakita na ang paggamit ng spring ay humahantong sa pagbaba sa dynamic coefficient. Sa isang malambot na spring (halimbawa, na may malaki o maliit na d value), ang dynamic na coefficient ay may mas maliit na halaga kaysa sa isang hard.

2. Ihambing natin ang lakas ng dalawang beam na napapailalim sa longitudinal impact (Larawan 9.14): ang isa sa pare-parehong cross-section na may area F, at ang isa ay may area F sa isang seksyon ng haba at lugar sa loob ng natitirang haba ng sinag

Para sa unang sinag

at para sa pangalawa

Kung ang haba ay napakaliit, halimbawa sa pagkakaroon ng mga nakahalang grooves, pagkatapos ay humigit-kumulang isa ang maaaring tumagal

Sa ilalim ng static na puwersa, ang parehong mga beam ay may pantay na lakas, dahil ang pinakamataas na mga stress (kapag kinakalkula nang hindi isinasaalang-alang ang konsentrasyon ng stress) sa bawat isa sa kanila Sa ilalim ng pagkarga ng epekto, ang dynamic na koepisyent ayon sa tinatayang formula (16.14) para sa unang sinag.

at para sa pangalawa (sa maliit na halaga)

ibig sabihin, mga beses na higit pa kaysa sa unang sinag. Kaya, ang pangalawang sinag sa ilalim ng epekto ng puwersa ay hindi gaanong malakas kaysa sa una.

3. Sa kaso ng isang baluktot na epekto na may isang load P na bumabagsak mula sa taas h hanggang sa gitna ng isang sinag na malayang nakahiga sa dalawang suporta (Fig.),

Sa kasong ito, ang dynamic coefficient [tingnan formula (13.14)]

Ang pinakamalaking baluktot na sandali ay nangyayari sa seksyon sa gitna ng span ng beam:

Puwersa ng paggugupit sa mga seksyon ng sinag

Ang paglipat sa mga kalkulasyon ng epekto na isinasaalang-alang ang masa ng nababanat na sistema na sumailalim sa epekto, isaalang-alang muna natin ang kaso kapag ang sistema ay may isang puro masa (nasaan ang bigat ng system) na matatagpuan sa punto kung saan bumagsak ang load P ( Larawan 10.14).

Sa kasong ito, makikilala natin ang tatlong katangian na mga punto.

1. Ang sandali kaagad bago ang contact ng load P na may nababanat na sistema, kapag ang bilis ng load P ay katumbas ng v at ang bilis ng masa ay zero.

2. Ang sandali ng pakikipag-ugnay ng load P sa system; sa kasong ito, ang bilis mula sa load P ay katumbas ng bilis ng paggalaw ng nababanat na sistema sa punto ng epekto.

3. Ang sandali kapag ang nababanat na sistema ay tumatanggap ng pinakamalaking pag-aalis, at ang mga bilis ng load P at ang nababanat na sistema ay katumbas ng zero.

Ang bilis c ay tinutukoy mula sa kondisyon na sa panahon ng isang hindi nababanat na epekto, ang dami ng paggalaw bago ang epekto ay katumbas ng dami ng paggalaw pagkatapos ng epekto (tingnan ang kurso sa theoretical mechanics), i.e.

(21.14)

Ang sistema, sa ilalim ng impluwensya ng sarili nitong timbang Q, ay deformed bago pa man ang epekto. Kung ang pagpapalihis ng sistema sa ilalim ng puwersa Q ay sanhi ng puwersang ito, kung gayon ang dami ng potensyal na enerhiya na naipon ng system bago ang epekto ay

Tukuyin natin ang A - ang pinakamalaking kilusan sa lugar kung saan bumagsak ang load P, na dulot ng epekto at puwersa nito

Sa sandali ng oras kung kailan natatanggap ng system ang naturang paggalaw, ang mga load P at Q ay nagsasagawa ng pinakamalaking presyon sa system, katumbas ng kung saan ang dynamic coefficient na isinasaalang-alang ang bigat ng load P, ang inertia ng load na ito at ang inertia ng load Q. Ang sandali sa oras na isinasaalang-alang ay tumutugma sa pinakamalaking halaga ng potensyal na enerhiya ng system (kinetic ang enerhiya sa sandaling ito ay zero, dahil ang mga bilis ng paggalaw ng mga load P at ) ay katumbas ng zero) :

nasaan ang potensyal na enerhiya ng system bago ang epekto: ang kinetic energy ng load at ang system sa sandali ng kanilang contact; - gawain ng pwersa P at Q sa karagdagang pag-aalis (tingnan ang Fig. 10.14) ng system pagkatapos ng isang epekto.

Ang potensyal na enerhiya ay maaari ding ipahayag sa mga tuntunin ng puwersa at kabuuang displacement A [tingnan mga formula (4.11) at (10.11]:

(23.14)

Ipantay natin ang mga expression (22.14) at (23.14) sa isa't isa at ipahayag ang halaga ng c sa una sa kanila sa pamamagitan ng v [tingnan. formula (21.14)]. Pagkatapos ng ilang pagbabago

Tukuyin natin ang pagpapalihis ng system sa ilalim ng load P dahil sa static na pagkilos ng load na ito. Ang relasyon sa pagitan ng mga displacement (sa puwersa Q) at (sa puwersa) ay tinutukoy ng mga formula

I-substitute natin ang mga displacement expression na ito sa equation (24.14) at baguhin ito:

Ang mga particle ng system na nakikipag-ugnay sa load P, pagkatapos ng epekto, ay tumatanggap ng parehong bilis ng pagkarga ng natitirang mga particle pagkatapos ng epekto ay gumagalaw sa iba't ibang bilis depende sa posisyon ng mga particle.

Upang matukoy ang pinakamalaking dynamic na mga stress at displacements na dulot ng isang epekto, isinasaalang-alang ang masa ng nababanat na sistema, pati na rin kapag kinakalkula nang hindi isinasaalang-alang ang masa, stress at displacement na natagpuan sa pamamagitan ng pagkalkula ng sistema para sa static na pagkilos ng puwersa P dapat na i-multiply ng isang dynamic na koepisyent, pagdaragdag sa mga nahanap na halaga ng stress at mga deformation mula sa sariling bigat ng nababanat na sistema (kung, ayon sa mga kondisyon ng problema, dapat silang isaalang-alang), nakuha namin ang kabuuang mga stress at displacements na nagmumula sa panahon ng epekto.

Mga tanong para sa self-test 1. Ano ang mga dynamic load? ay tinatawag na static at alin ang 2. Anong phenomenon ang tinatawag na impact? 3. Anong hypothesis ang pinagbabatayan ng impact theory? 4. Ano ang batayan para sa pagkuha ng mga formula para sa pagtukoy ng displacement sa epekto? 5. Ano ang "biglaang pag-load ng aksyon" at ano ang dynamic na koepisyent para sa naturang aksyon? 6. Paano tinutukoy ang mga displacement at stress sa epekto? 7. Nakadepende ba ang mga impact stress sa modulus of elasticity ng materyal ng system na napapailalim sa impact?

IMPACT Tulad ng alam na, ang static ay isang load na napakabagal na tumataas mula sa zero hanggang sa huling halaga nito Sa mabilis na pagtaas ng load, ang mga inertial forces na nagreresulta mula sa deformation ng system ay dapat ding isaalang-alang sa ilalim ng Ang pagkilos ng isang load na nagiging sanhi ng paggalaw ng katawan nang may kaunting acceleration, pati na rin ang mga deformation at stress na dulot ng mga ito ay tinatawag na dynamic

EPEKTO Isaalang-alang natin ang ilang nakapirming nababanat na sistema kung saan bumabagsak ang isang load P mula sa taas na h (Fig.) Sa pag-aakalang ang epekto ay hindi nababanat, ang kapansin-pansing katawan ay hindi rebound, ngunit gumagalaw kasama ng sistema Ang bilis ng paggalaw ng pagkarga ay nagiging katumbas ng zero Deformation at ang mga stress ay umabot sa pinakamataas na halaga ng istraktura at pagkatapos ay ang unti-unting damped oscillations ng system at load ay nangyayari at ang isang estado ng static na balanse ay itinatag, kung saan ang mga deformation ng istraktura at. ang mga stress dito ay katumbas ng mga deformation at stress mula sa statically acting force na P

EPEKTO Ang tinatayang teorya ng epekto ay nakabatay sa hypothesis na ang diagram ng mga displacement ng system mula sa isang load P sa panahon ng isang impact ay katulad ng diagram ng mga displacement na nagmumula sa parehong load, ngunit kumikilos nang static Halimbawa, ang diagram ng ang pinakamalaking (dynamic) na mga pagpapalihis ng isang sinag mula sa epekto ng isang bumabagsak na pagkarga dito ay may anyo Ang diagram ng mga pagpapalihis mula sa mga puwersang inilapat na statically (static na mga pagpapalihis) ay ipinapakita sa Fig. Batay sa tinukoy na hypothesis (1)

EPEKTO Isaalang-alang muna natin ang pagkalkula para sa epekto kapag ang masa ng nababanat na katawan ay maliit at maaaring kunin na katumbas ng zero. Para sa mga ganitong kaso, ang hypothesis sa itaas ay nagiging tumpak at hindi tinatayang Pagkatapos ang gawain ng pag-load bilang isang resulta ng pagkahulog nito ay katumbas ng Sa sandali ng oras kapag ang pagpapapangit ng sistema ay umabot sa pinakamalaking halaga nito, ang bilis ng paggalaw ng. load at ang system, at samakatuwid ang kanilang kinetic energy, ay katumbas ng zero Work ng load sa sandaling ito katumbas ng potensyal na enerhiya ng deformation ng elastic system (2) Mula sa formulated hypothesis sumusunod na ang mga dynamic na displacement ay maaaring makuha sa pamamagitan ng multiply mga displacement mula sa static na pagkilos ng puwersa P ng dynamic na koepisyent

EPEKTO Kaya, ang displacement mula sa dynamic (epekto) na aksyon ng load ay maaaring ituring bilang isang static na displacement mula sa puwersa Pagkatapos ang potensyal na enerhiya ay ang pagpapapangit ng system (3) Ipalit ang expression na ito sa pagkakapantay-pantay (2): o Pagkuha. sa account formula (1), nakuha natin ang expression: Mula sa equation na ito ( 4) sumusunod na (4) (5) Sa formula (5) isang plus sign ang kinuha sa harap ng radical, dahil hindi maaaring negatibo ang pagpapalihis. Ang bilis ng pagbagsak ng load sa sandali ng pakikipag-ugnay sa system na sumailalim sa epekto ay nauugnay sa taas ng pagkahulog ng kaugnayan o

EPEKTO Ngayon ang pormula (5) ay maaaring ipakita sa sumusunod na anyo: (6) Batay sa mga pormula (1), (5) at (6), nakukuha natin ang sumusunod na expression para sa dynamic coefficient: (7) Mula sa tinanggap na hypothesis ito sumusunod na ang mga dynamic na stress ay nauugnay sa mga static na stress sa parehong paraan tulad ng mga dynamic na displacement sa mga static: (8) Kaya, upang matukoy ang pinakamalaking stress at displacements sa panahon ng isang epekto, ang mga stress at displacement na natagpuan bilang isang resulta ng pagkalkula ng system para sa puwersa Ang P acting static ay dapat na i-multiply sa isang dynamic na koepisyent o ang system ay dapat kalkulahin para sa pagkilos ng ilang static na puwersa, ngunit katumbas ng produktong Pkd

EPEKTO Isaalang-alang natin ang kaso kapag zero ang taas ng pagbaba ng load Ang kasong ito ay tinatawag na load of sudden (instantaneous) na aksyon o isang formwork stand, atbp.) Pagkatapos ay may h = 0 mula sa formula (7) makukuha natin: (9) Dahil dito, sa ilalim ng biglaang pagkilos ng isang load, ang deformation ng system at ang stress dito ay dalawang beses na mas malaki kaysa sa ilalim. ang static na pagkilos ng parehong pagkarga Samakatuwid, halimbawa, kapag nagsasagawa ng gawaing formwork, ang biglaang paggamit ng isang pagkarga ay dapat na iwasan, kung saan posible