Ազդեցության տարրական տեսություն. Դինամիկ գործակից. Երկայնական և լայնակի ազդեցություն: Ազդեցություն - ի՞նչն է դրան բնորոշ: Չի թույլատրվում վերարտադրել կամ վերարտադրել տեքստը կամ դրա հատվածները կոմերցիոն օգտագործման նպատակով

Դինամիկ ազդեցություն

Այս հոդվածում հնարավոր չէ անդրադառնալ էլաստիկության տեսությանը և մագլցող պարանի դինամիկ ազդեցության տեսությանը։ Մենք կսահմանափակվենք ներկայացնելով այն հաշվարկների արդյունքները, որոնք պատասխանում են այն հարցին, թե որքան ուժեղ դինամիկ ցնցում կառաջանար, եթե պարանը կոշտ ամրացվեր, ենթադրելով, որ այն չի կոտրվի:

Հաշվարկը կատարվել է այն դեպքերի համար, երբ անկման բարձրությունը հավասար է պարանի երկարությանը և երբ այն կրկնակի է պարանի երկարությանը։
. Պարզվել է, որ առաջին դեպքում կա 1300 կգ ազդեցություն, երկրորդում՝ մոտ 1750 կգ։

Այսպիսով, պարզ է, որ կոշտ ամրացված պարանը չի կարող լինել ընկնող մարմնի էներգիայի բավարար կլանիչ, քանի որ ոչ պարանը, ոչ էլ մարդը չեն կարող դիմակայել առաջացող դինամիկ ազդեցությանը:

Հետևյալ տեխնիկան որպես աշնանային էներգիայի կլանիչներ:

Հիմնական ապահովագրական հավասարում

Հիմնական հարվածային կլանիչը (կլանիչը) բոլոր ճարմանդային տեխնիկայում շփման աշխատանքն է: Անկախ նրանից, թե ինչ մեթոդ ընտրենք, մենք միշտ կհանդիպենք պարանի և եզրի, մարդու մարմնի կամ կեռիկի միջև շփման:

«Հետաձգելիս շփումը հավասար է ձգման կետում շփման ուժի մեծության և փորագրված պարանի երկարության արտադրյալին:

Ընկնող մարմինը կկանգնի, եթե շփման աշխատանքը ամբողջությամբ փոխհատուցի անկման աշխատանքը (էներգիան): Այստեղից դժվար չէ գրել էներգիայի պահպանման հավասարումը 1-ին գծի երկայնքով ընկնող մարմնի համար:

որտեղ P-ն ընկած մարմնի կշիռն է կիլոգրամներով, H-ը անկման բարձրությունն է՝ մետրերով, h-ն՝ փորագրված պարանի երկարությունը՝ մետրերով, իսկ R-ն՝ շփման ուժը՝ կիլոգրամներով:

Այստեղից հեշտ է պարզել, թե որքան է փորագրման երկարությունը.

Այս բանաձևը էներգիայի կլանման հիմնական բանաձևն է, երբ մարմինն ընկնում է: Այն հիմք է հանդիսանում հետաձգման տեխնիկայի վերաբերյալ բոլոր հաշվարկների համար և օգտագործվում է հետագա ներկայացման համար այս կամ փոքր-ինչ փոփոխված ձևով, երբ դիտարկվում են հետաձգման բոլոր մեթոդները:

Թույլատրելի դինամիկ բեռներ

ապահովագրողի և ապահովագրողի համար

Շատ դեպքերում, որոնք տեղի են ունենում հետաձգման ժամանակ, դինամիկ ազդեցությունը, որը ստացվում է շղթայի և ներդիրի կողմից, տարբեր է, և առաջինը ավելի մեծ ազդեցություն է ունենում: Դա բացատրվում է նրանով, որ տարբեր քարքարոտ եզրերը, որոնց վրա ճկվում է պարանը, օրինակ՝ հարթակի եզրը, պտուկները, սառցե կացինը, մեղմացնում են ընկածից եկող հարվածը։

Որքան մեծ դիմադրություն ցույց տա շղթան հարվածին (այսինքն՝ որքան ամուր պահվի պարանը, այնքան ավելի լարված կպահվի մարմինը), այնքան ավելի ուժեղ կլինի հարվածի ուժը և, համապատասխանաբար, այնքան քիչ պարան պետք է կտրվի։ ընկածին ձերբակալելու համար.

Այնուամենայնիվ, փորձարկումները և համապատասխան հաշվարկները ցույց են տվել, որ յուրաքանչյուր մեթոդ ունի թույլատրելի բեռների իր սահմանները, որոնցից բարձր փեղկը կարող է ոչ միայն անարդյունավետ միջոց լինել ընկած մարդուն հետաձգելու համար, այլև նույնիսկ վտանգ հանդիսանալ հետաձգողի համար:

Հայտնի է, որ շատ ուժեղ ալպինիստներ կարող են դիմակայել 3-4 հոգու ծանրությանը, որոնք գտնվում են իրենց ուսի վրա, այսինքն՝ մոտ 220-260 կգ: Բայց սրանից չի բխում, որ նույն բեռը կարող է դիմակայել հարվածի ժամանակ։ Մարդու դիմադրությունը ստատիկ և դինամիկ բեռների նկատմամբ տարբեր է: Դինամիկ բեռի դիմադրությունը որոշվում է ոչ միայն մարդու ֆիզիկական ուժով, այլև նրա նյարդային համակարգով, ռեֆլեքսային արագությամբ, մարզումներով և հմտությամբ:

Տարբեր շերտերով (փորձերին մասնակցել է վեց մարդ) 80 կգ կշռող բեռի կտրուկ անկման պայմաններում իրականացված փորձերը ցույց են տվել, որ միջին ալպինիստների ուսի վրայով վազելիս դինամիկ ազդեցություն է ունենում մինչև 100-130 կգ։ կարելի է հանդուրժել.

Ծանր բեռների տակ ներդիրը սովորաբար կորցնում է կայունությունը: Ստորին մեջքի միջով նստած դիրքում հետաձգելիս մարմնի կայունությունը փոքր-ինչ մեծանում է և թույլատրելի դինամիկ բեռը հասնում է 150-160 կգ-ի:

Կեռիկներով, եզրագծով կամ սառցե կացինով ճարմանդային տեխնիկան օգտագործելիս, դինամիկ ազդեցությունը, որն ընկալվում է շղթայի կողմից, որպես կանոն, տատանվում է մի քանի տասնյակ կիլոգրամի սահմաններում:

TsNIIFK թիմը հատուկ փորձեր չի իրականացրել ապահովագրվածների համար թույլատրելի առավելագույն բեռները գտնելու համար: Մարդու մի քանի փորձնական անկումներ են իրականացվել զառիթափ սառցե լանջին (62°) և 35° զառիթափությամբ լանջին: Մնացած բոլոր փորձարկումներում ապահովագրվողին փոխարինում էին զառիթափ հատվածներում փայտե բեռով, իսկ լանջերին՝ փափուկ խաղալիքով, որի չափերն ու քաշը համապատասխանում էին մարդու մարմնին։ Ընկնող մարդուն, բեռին կամ լցոնված կենդանուն ամրացված դինամոմետրի միջոցով որոշվել է ապահովագրվող անձի վրա դինամիկ ազդեցության մեծությունը: Փորձերի միջին արդյունքներն ամփոփված են կից աղյուսակում։ 1.

Հարց է առաջանում՝ մարդու օրգանիզմը կարո՞ղ է դիմակայել նման դինամիկ ծանրաբեռնվածությանը։

Որոշ չափով այս հարցի պատասխանը կարելի է ստանալ պարաշյուտային թռիչքի և ավիացիայի վերաբերյալ բավականին ընդարձակ տեղեկություններից։ Չկարողանալով ավելի մանրամասն անդրադառնալ դրանց վրա, մենք նշում ենք, որ երբ պարաշյուտը բացվում է, արագության կորուստը տեղի է ունենում 0,3-0,6 վայրկյանի ընթացքում, և ցատկողը զգում է մոտավորապես 600 կգ դինամիկ բեռ: Այնուամենայնիվ, ալպինիստի կրծքավանդակը կտրուկ տարբերվում է պարաշյուտիստի ամրագոտուց ինչպես մարմնի հետ շփման տարածքով, այնպես էլ կրծքավանդակի և ոտքերի վրա բեռի միասնական բաշխմամբ:

Սառցե լանջին ընկնող մարդու հետ անցկացված փորձերը ցույց են տվել, որ նույնիսկ 120-150 կգ ծանրաբեռնվածությունը չափազանց ցավոտ է կրծքավանդակի ամրագոտիների անկատարության պատճառով։ Անհրաժեշտ է հրատապ գտնել կրծքավանդակի ամրացման համակարգ, որի դեպքում 300-400 կգ հնարավոր ծանրաբեռնվածությունը վտանգ չի ներկայացնում ընկնողի համար։

II. ՊԱՐԱՆԸ ԵՎ ՆՐԱ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ

Այս բաժինը ուրվագծում է թիմի ստացած հիմնական արդյունքները ճոպանների ստատիկ և դինամիկ փորձարկումների ժամանակ, ինչպես նաև որոշ տեղեկություններ այլ հեղինակների աշխատանքներից: Տարածքի բացակայությունը թույլ չի տալիս մեզ ներկայացնել ամբողջ նյութը կրծքավանդակի ամրացման և կապելու համար պարան օգտագործելու մեթոդների վերաբերյալ՝ հիմնավորելով համապատասխան գործնական առաջարկությունները։

Շատ հաճախ ալպինիստները պարանը վերածում են մի տեսակ ֆետիշի՝ մոռանալով, որ միայն գիտակից ու հմուտ մատնորդի ձեռքում է այն դառնում հուսալի միջոց։ Դժբախտ պատահարների վիճակագրությունը (հիմնականում արտասահմանում) հաշվում է տասնյակ մահեր, որոնք տեղի են ունեցել պարան կոտրելու հետևանքով։

Մագլցման պարանը սովորաբար ունի 10-14 մմ տրամագիծ և 1000-ից 1200 կգ ամրություն: Ավելի հաստ պարանները ծանր են և անհարմար օգտագործման համար, հատկապես, որ դրանց քաշը և տրամագիծը մեծանում են, երբ թաց են: Ճոպաններով մագլցելու համար ամենահարմար նյութը երկար մանրաթելային կանեփն է։ Կտավատի մանրաթելը բավականաչափ ամուր չէ և օգտագործման համար անհարմար է, քանի որ նման պարանի թելերը հեշտությամբ արձակվում են:

Պարանները կարող են ոլորվել կամ հյուսել: Հյուսվածները ավելի ճկուն են, բայց ուժով զիջում են ոլորվածներին - 10 մմ տրամագծով ոլորված պարանը համապատասխանում է 12 մմ հյուսվածին: Երբ թաց է, հյուսված պարանը զգալիորեն ավելի շատ խոնավություն է կլանում:

Հյուսված պարան չորացնելն ավելի դժվար է. օդը չի ներթափանցում նրա ներքին մանրաթելերի մեջ և դրանցում ավելի արագ են սկսվում փտած գործընթացները։

Լարը ոլորված կամ հյուսված պարան է՝ 6-8 մմ տրամագծով։ Մինչ այժմ համարվում էր, որ լարի ուժը 250-300 կգ է։ Այնուամենայնիվ, մեր թիմի փորձերը ցույց են տվել, որ նման ուժը որոշ դեպքերում չի երաշխավորում ինքնահաստատման համար կողպեքի օգտագործման անվտանգությունը, քանի որ որոշ սփռման մեթոդներով հանգույցը կարող է ենթարկվել մինչև 200 կգ դինամիկ ուժի: Հաշվի առնելով, որ պարանը կորցնում է իր ամրության մինչև 50%-ը հանգույցներով, անհրաժեշտ է, որ լարը ունենա առնվազն 500 կգ ամրություն։

Մեզ հայտնի նյութերից և արտադրանքներից բուսական մանրաթելերից պատրաստված պարանը մինչ այժմ ապահովագրության լավագույն միջոցն է և, հետևաբար, պետք է ենթարկվի մանրակրկիտ և համակողմանի ուսումնասիրության և կատարելագործման:

Բելեի տեխնիկան պետք է հիմնված լինի պարանի հատկությունների և հնարավորությունների վրա:

Մագլցող պարանի որակն ուսումնասիրելիս մեզ հիմնականում հետաքրքրում է նրա ուժը, ճկունությունը, առաձգական հատկությունները և կատարումը, այսինքն՝ ձգվող մարմնից որոշակի քանակությամբ կիլոգրամ աշխատանք կլանելու կարողությունը:

Թիմի հետազոտությունը ցույց է տվել, որ պարանն ամբողջությամբ չի ենթարկվում առաձգականության օրենքին, որը գործում է միատարր մարմինների մեծ մասի համար։ Եթե ​​առաձգական մարմինների համար երկարացման արժեքը համաչափ է գործող առաձգական ուժին, ապա, երբ պարանը ձգվում է, մենք նախ նկատում ենք երկարության զգալի աճ, իսկ այնուհետև, երբ առաձգական ուժը մեծանում է, երկարացման աճը նվազում է:

Այս երեւույթի բացատրությունն առաջին հերթին պետք է փնտրել նրանում, որ պարանը պատրաստված է մեծ թվով բավականին կարճ մանրաթելերից։ Մանրաթելերը հավաքվում են թելերի մեջ, որոնցից պարանը ոլորվում է։

Ահա թե ինչու, երբ նման թելերի ներսում ձգվում են, մանրաթելերը սկզբում կարծես ուղղվում են, փոխվում են միմյանց համեմատ և, վերջապես, իրենք երկարացնում են մանրաթելերը:

Գոյություն ունեն երկու տեսակի երկարացումներ՝ մնացորդային, որը մնում է առաձգական ուժի դադարից հետո, և առաձգական, որը անհետանում է հենց որ առաձգական ուժը դադարում է գործել։ ուժ. Որպես կանոն, տարբեր առաձգական նյութերի համար մնացորդային երկարացումը փոքր է: Ինչպես ցույց է տվել մեր հետազոտությունը և այլ հեղինակների աշխատանքը, պարանի համար հակառակ պատկերն է տեղի ունենում՝ շատ զգալի մնացորդային երկարացում՝ համեմատաբար փոքր առաձգական երկարացումով: Սա պարանի լուրջ թերություն է, որը կտրուկ նվազեցնում է դրա կատարումը առաջին ուժեղ ձգումից հետո:

Սիքստուսի, Հուբերի և Հենրիի աշխատանքը նվիրված էր ոլորված և հյուսված պարանների ամրության և կատարողականության հարցին: Նրանք ցույց տվեցին, որ նույն նյութից պատրաստված ոլորված և հյուսված պարանները՝ գծային մետրի վրա նույն քաշով, ունեն տարբեր ամրություն և երկարացում։ Փորձարարական տվյալներից հետևում է, որ ոլորված պարանն ունի ավելի բարձր առաձգական ուժ: Հյուսված պարանը համեմատաբար փոքր բեռների դեպքում ավելի մեծ մնացորդային երկարացում ունի, ինչի հետևանքով նրա կատարումը կտրուկ նվազում է կրկնվող ձգումներով։ Ստատիկ փորձարկումների ընթացքում հեղինակները պարզել են, որ նոր ոլորված պարանի համար առաձգական ուժը կազմում է մոտ 1000-1100 կգ, դրա առավելագույն կատարողականությունը (մինչև ճեղքվածք) արտահայտվում է 45-50 կգ-մ երկարության 1 մ-ի դիմաց:

Դինամիկ փորձարկումների ընթացքում որոշվել է նաև ճոպանի ճեղքման տանող անկման կրիտիկական բարձրությունը: Հեղինակները պարզել են, որ 1 մ երկարությամբ պարանի դեպքում խզումը տեղի է ունենում 0,6 մ-ից ավելի ընկնելու դեպքում:

Մեր թիմի կողմից իրականացված ճոպանների դինամիկ փորձարկումները կազմակերպվել են 11 մ բարձրությամբ հենակետի վրա, ինչը հնարավորություն է տվել փորձարկել ճոպանները լեռներում փռելուն ավելի մոտ պայմաններում։ Փորձերն անցկացվել են պարանի երկարության և անկման բարձրության տարբեր հարաբերակցությամբ, ինչը պարզորոշ ցույց է տվել սանրվածքի անկման ժամանակ պարանի կոշտ ամրացման անթույլատրելիությունը։ Բոլոր փորձերում պարանը կոտրվել է վերին հանգույցում, ինչը լիովին հաստատել է դինամիկ ցնցումների տարածման տեսությունը։ Խզումը տեղի է ունեցել հանգույցի մոտ միջինում ստատիկ թեստերով հաստատված ուժի 50%-ով: Սրանից հետևում է, որ ստատիկ ձգումով (45-50 կգ-մ) հայտնաբերված ճոպանի առավելագույն կատարողական տարողությունը, իրականում, շեղման պայմաններում կրկնակի կրճատվում է և կազմում է ընդամենը 20-25 կգ-մ: Բացի այդ, նշված կատարումը վերաբերում է նոր, դեռ չփռված նմուշներին. Օգտագործված պարանի համար դրա կատարումը հետագայում նվազում է, երբ այն քաշվում է: Այս հարցի վերաբերյալ կան հետաքրքիր տվյալներ՝ ամփոփված աղյուսակում։ 2-ը տրված է Շվարց 1-ի հոդվածում։

աղյուսակ 2

Պարանների կատարում

Մենք ընդլայնեցինք մեր դիտարկումները և մի շարք փորձարկումներ անցկացրինք թաց և չորացված նմուշներով: Ուժի և կատարողականի առումով թաց պարանը գրեթե նույնքան լավն է, որքան չոր պարանը: Թաց և խոնավ սիսալ կանեփի պարանը կորցնում է ուժը 5-ից 10%-ով:

Աղյուսակ 3-ում ամփոփված են թիմի կողմից իրականացված ստատիկ թեստերի հիմնական արդյունքները:

Մանրակրկիտ չորացրած պարանն ամբողջությամբ վերականգնում է իր ամրությունը։

Պտուտակային պրոցեսները, որոնք հեշտությամբ առաջանում են պարանների մանրաթելերում, մեծ վտանգ են ներկայացնում: Հայտնի են դեպքեր, երբ փորձարկման ժամանակ ակնհայտորեն գրեթե նոր պարանը կոտրվել է սովորական ճեղքման բեռի 50%-ով կամ նույնիսկ ավելի ցածր տոկոսով:

Աղյուսակ 3

Ճոպանների առաձգական փորձարկում

Շատ էական թերություն է պարան մանրաթելերի վատ դիմադրությունը բոլոր տեսակի կտրող ուժերին:

Եթե ​​ձգվելիս սիսալային կանեփից պատրաստված պարանն ունի մոտավորապես 1100 կգ առաձգական ուժ, ապա ուժը կտրելիս խզվում է 500-600 կգ բեռների դեպքում՝ կախված այն տարածքից, որի վրա գործում է այդ ուժը։

Կտրող ուժը տեղի է ունենում բոլոր հանգույցներում, որտեղ պարանը թեքված է կարաբինների մեջ և եզրերի վրա: Դրանով է բացատրվում այն ​​փաստը, որ պարանի խզումը, որպես կանոն, տեղի է ունենում հանգույցի մոտ կամ կարաբինի մեջ։

Ուստի ալպինիստը պետք է հիշի, որ նոր, որակյալ պարանը կարող է դիմակայել առավելագույն 500 կգ ազդեցության: Այս արժեքը շատ շուտով (օգտագործումից 5-10 օր հետո) նվազում է եւս 25-30%-ով, իսկ 1-2 սեզոն օգտագործելուց հետո այն կարող է լինել կեսից պակաս՝ մոտ 200-250 կգ։

Կախված պապիկի դիմանկարից. ԵՎ Մենքիրենք ԱյսօրՈչդրանք, Ինչէիներեկ, Դա, ԻնչԱռավոտյան մեր մեջ կենդանանում է, ուրիշ բան... ինչից Ինչերեկոյան քնեց. Եվ փոխվում են Ոչ ...

Հիմնական դրույթներ

Ազդեցության երեւույթը տեղի է ունենում, երբ խնդրո առարկա կառույցի կամ դրա հետ շփվող մասերի արագությունը փոխվում է շատ կարճ ժամանակահատվածում։

Կույտեր քշելիս ծանր բեռը որոշակի բարձրությունից ընկնում է կույտի վերին ծայրը և սուզվում այն ​​գետնին. կինը գրեթե ակնթարթորեն կանգ է առնում՝ հարված հասցնելով. Նմանատիպ երևույթներ տեղի են ունենում կեղծման ժամանակ. Ազդեցությունը զգացվում է ինչպես կեղծվող արտադրանքի, այնպես էլ հարվածող մուրճի ձողի կողմից, քանի որ վերջինս շատ արագ դադարում է արտադրանքի հետ շփվելիս: Ազդեցության ժամանակ շատ մեծ փոխադարձ ճնշումներ են առաջանում երկու ազդող մասերի միջև: Ազդող մարմնի արագությունը փոխվում է շատ կարճ ժամանակահատվածում և կոնկրետ դեպքում իջնում ​​է զրոյի. մարմինը կանգ է առնում. Սա նշանակում է, որ ազդված մասից նրան փոխանցվում են շատ մեծ արագացումներ՝ ուղղված նրա շարժմանը հակառակ ուղղությամբ, այսինքն՝ հարվածող մարմնի զանգվածի արտադրյալին հավասար ռեակցիա, և այդ արագացումը փոխանցվում է։

Նշելով այս արագացումը a-ի միջոցով՝ կարող ենք գրել, որ ռեակցիան , որտեղ է Քհարվածող մարմնի քաշը. Հարվածին գործողությունների և արձագանքման հավասարության օրենքի համաձայն: կառուցվածքի մի մասը փոխանցվում է նույն ուժը, բայց հակառակ ուղղությամբ (նկ. 1): Այս ուժերը երկու մարմնում էլ սթրես են առաջացնում։

Նկ.1.Ազդեցության բեռնվածության հաշվարկային սխեման.

Այսպիսով, կառուցվածքի հարվածված հատվածում այնպիսի լարումներ են առաջանում, կարծես դրա վրա կիրառվել է հարվածող մարմնի իներցիոն ուժը. մենք կարող ենք հաշվարկել այս լարումները՝ իներցիոն ուժը դիտարկելով որպես մեր կառուցվածքի ստատիկ բեռ: Դժվարությունը այս իներցիոն ուժը հաշվարկելու մեջ է։ Մենք չգիտենք ազդեցության տևողությունը, այսինքն՝ այն ժամանակը, որի ընթացքում արագությունը իջնում ​​է զրոյի: Ուստի արագացման մեծությունը մնում է անհայտ Ա, և հետևաբար՝ ուժ։ Այսպիսով, չնայած ազդեցության ժամանակ լարումների հաշվարկը իներցիոն ուժերը հաշվի առնելու խնդրի հատուկ դեպք է, ուժը և դրա հետ կապված լարումները և դեֆորմացիաները հաշվարկելու համար այստեղ անհրաժեշտ է օգտագործել այլ տեխնիկա և օգտագործել էներգիայի պահպանման օրենքը:

Հարվածի ժամանակ տեղի է ունենում էներգիայի մի տեսակի շատ արագ փոխակերպում մյուսի. հարվածող մարմնի կինետիկ էներգիան վերածվում է պոտենցիալ դեֆորմացիայի էներգիայի: Արտահայտելով այս էներգիան որպես ուժի կամ լարվածության կամ դեֆորմացիայի ֆունկցիա՝ մենք կարողանում ենք հաշվարկել այդ մեծությունները:

Ազդեցության ժամանակ դինամիկ գործակիցը հաշվարկելու ընդհանուր մեթոդ:

Ենթադրենք, որ շատ կոշտ մարմին Աքաշը Ք, որի դեֆորմացիան կարելի է անտեսել որոշակի բարձրությունից ընկնելու ժամանակ Հ, հարվածում է մեկ այլ մարմնի Բ, հիմնված է առաձգական համակարգի վրա ՀԵՏ(նկ. 2): Կոնկրետ դեպքում դա կարող է լինել բեռի անկումը պրիզմատիկ գավազանի ծայրին, որի մյուս ծայրը ամրացված է (երկայնական հարված), բեռի անկումը հենարանների վրա ընկած ճառագայթի վրա (կռվող հարված) և այլն։ .

Նկ.2.Շոկային բեռնման դինամիկ մոդել:

Շատ կարճ ժամանակահատվածում առաձգական համակարգը ՀԵՏորոշակի դեֆորմացիա կունենա: Նշենք մարմնի շարժումով IN(որի տեղային դեֆորմացիան անտեսվելու է) հարվածի ուղղությամբ։ Վերոնշյալ հատուկ դեպքերում, երկայնական հարվածի ժամանակ, տեղաշարժը պետք է համապատասխանաբար դիտարկել որպես ճկման հարվածի ժամանակ գավազանի երկայնական դեֆորմացիա, հարվածի հատվածում փնջի շեղում և այլն: համակարգում ՀԵՏկառաջանան սթրեսներ (կամ կախված դեֆորմացիայի տեսակից):

Ենթադրելով, որ այդ կինետիկ էներգիան Տազդող մարմինն ամբողջությամբ վերածվում է առաձգական համակարգի դեֆորմացիայի պոտենցիալ էներգիայի, կարող ենք գրել.

Եկեք հիմա հաշվարկենք. Ստատիկ դեֆորմացիայի դեպքում պոտենցիալ էներգիան թվայինորեն հավասար է գործող ուժի և համապատասխան դեֆորմացիայի արտադրյալի կեսին.

Ազդեցված հատվածում ստատիկ դեֆորմացիան կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով Հուկի օրենքը, որն ընդհանուր առմամբ կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

Այստեղ Հետհամաչափության որոշ գործակից (երբեմն կոչվում է համակարգի կոշտություն); դա կախված է նյութի հատկություններից, մարմնի ձևից և չափից, դեֆորմացիայի տեսակից և հարվածված հատվածի դիրքից: Այսպիսով, պարզ ձգումով կամ սեղմումով և; կենտրոնացված ուժով ծայրերից կախված ճառագայթը թեքելիս Քմիջակայքի մեջտեղում Եվ ; և այլն:

Այսպիսով, էներգիայի արտահայտությունը կարող է վերաշարադրվել հետևյալ կերպ.

Այս բանաձևը հիմնված է երկու նախադրյալների վրա՝ ա) Հուկի օրենքի վավերականությունը և բ) ուժի աստիճանական զրոյից մինչև վերջնական արժեքի աճը։ Ք, դրանց համաչափ լարումներ և լարումներ։

Ձողերի առաձգական թրթռումների դիտարկումներից առաձգական մոդուլի որոշման փորձերը ցույց են տալիս, որ նույնիսկ բեռների դինամիկ ազդեցության տակ Հուկի օրենքը մնում է ուժի մեջ, և առաձգական մոդուլը պահպանում է իր արժեքը: Ինչ վերաբերում է սթրեսի և դեֆորմացիայի աճի բնույթին, ապա նույնիսկ հարվածի ժամանակ դեֆորմացիան տեղի է ունենում, թեև արագ, բայց ոչ ակնթարթորեն. աստիճանաբար աճում է շատ կարճ ժամանակահատվածում զրոյից մինչև վերջնական արժեքը. Դեֆորմացիաների ավելացմանը զուգահեռ մեծանում են նաև լարումները։

Համակարգի արձագանք ՀԵՏընկած բեռի գործողությանը Ք(եկեք դա անվանենք) դեֆորմացիայի զարգացման հետևանք է; այն զուգահեռաբար աճում է զրոյից մինչև վերջնական առավելագույն արժեքը և, եթե լարումները չեն գերազանցում նյութի համաչափության սահմանը, դրա հետ կապված է Հուկի օրենքով.

Որտեղ Հետվերը նշված համաչափության գործակիցը, որը պահպանում է իր արժեքը ազդեցության ժամանակ։

Այսպիսով, ազդեցության ժամանակ ընդունվում են նաև (3) բանաձևի ճշգրտության երկու նախադրյալները: Հետևաբար, մենք կարող ենք ենթադրել, որ ազդեցության ժամանակ բանաձևի ձևը կլինի նույնը, ինչ համակարգի ստատիկ բեռնման դեպքում. ՀԵՏիներցիայի ուժը, այսինքն.

(Այստեղ հաշվի է առնվում, որ ըստ նախորդի.) Փոխարինելով արժեքները Տև (1) հավասարման մեջ մենք ստանում ենք.

կամ, գումարած նշանը պահելով ռադիկալի առջև, որոշելու համար համակարգի դեֆորմացիայի ամենամեծ չափը ազդեցության ուղղությամբ, մենք ստանում ենք.

Այս բանաձևերից պարզ է դառնում, որ դինամիկ դեֆորմացիաների, սթրեսների և ուժերի մեծությունը կախված է ստատիկ դեֆորմացիայի մեծությունից, այսինքն՝ ազդված մարմնի կոշտությունից և երկայնական չափերից. Սա ավելի մանրամասն կներկայացվի ստորև՝ առանձին օրինակներով: Մեծություն

Ավելին, քանի որ

որտեղ է հարվածող մարմնի էներգիան հարվածի սկզբում, ապա դինամիկ գործակցի արտահայտությունը կարող է ներկայացվել նաև այս ձևով.

Եթե ​​մենք դնում ենք (4) և (5) բանաձևերը, այսինքն, մենք ուղղակի անմիջապես կիրառում ենք բեռը Ք, ապա եւ ; ուժի հանկարծակի կիրառմամբ Քդեֆորմացիաները և լարումները երկու անգամ ավելի բարձր են, քան նույն ուժի ստատիկ ազդեցության դեպքում:

Ընդհակառակը, եթե բեռի անկման բարձրությունը Ն(կամ արագությունը) մեծ է դեֆորմացիայի համեմատ, ապա (4) (8) բանաձևերի արմատական ​​արտահայտության մեջ կարելի է անտեսել միասնությունը հարաբերակցության արժեքի համեմատ։ Այնուհետև և-ի համար ստացվում են հետևյալ արտահայտությունները.

Դինամիկ գործակիցը այս դեպքում որոշվում է բանաձևով

Հարկ է նշել, որ արմատական ​​արտահայտության մեջ 2H միավորի անտեսումը թույլատրելի է արդեն ժամը (մոտավոր բանաձևերի անճշտությունը կլինի ոչ ավելի, քան 5%): Արմատի դիմաց միավորի անտեսումը թույլատրելի է միայն այն դեպքում, երբ հարաբերակցությունը շատ մեծ է:

Այսպիսով, օրինակ, որպեսզի մոտավոր (11) և (12) բանաձևերը 10%-ից ոչ ավելի սխալ տան, հարաբերակցությունը պետք է լինի 110-ից մեծ։

Բանաձևերը և , որոնցում արտահայտվում է , կարող են օգտագործվել նաև որոշակի արագությամբ շարժվող մարմինների մոտալուտ ազդեցության խնդիրը լուծելու համար, երբ որոշում են ներքին այրման շարժիչի բալոնում լարումները, որոնք առաջանում են գազի ճնշման կտրուկ աճի ժամանակ: այրվող խառնուրդի բռնկումը և այլն։ Այս հիման վրա դրանք կարելի է համարել ազդեցության հաշվարկների ընդհանուր բանաձևեր։

Ամփոփելով վերը նշվածը, մենք կարող ենք ուրվագծել ազդեցության վրա լարումների որոշման խնդիրների լուծման հետևյալ ընդհանուր մեթոդը: Կիրառելով էներգիայի պահպանման օրենքը՝ մենք պետք է.

1) հաշվարկել հարվածող մարմնի կինետիկ էներգիան Տ;

2) հաշվարկել ազդեցություն ստացող մարմինների պոտենցիալ էներգիան հարվածի ժամանակ նրանց իներցիոն ուժերի բեռի տակ. պոտենցիալ էներգիան պետք է արտահայտվի ցանկացած հատվածի լարվածության (,) միջոցով, դեֆորմացիայի (երկարացում, շեղում) կամ հարվածող մարմնի իներցիոն ուժի միջոցով.

3) հավասարեցնել մեծությունները և Տև ստացված հավասարումից գտե՛ք կա՛մ ուղղակիորեն դինամիկ լարումը կամ լարումը, և դրանից, օգտագործելով Հուկի օրենքը, լարումը կամ ուժը և համապատասխան դինամիկ լարումները և լարումները:

Նկարագրված ազդեցության հաշվարկման ընդհանուր մեթոդը ենթադրում է, որ հարվածող մարմնի ողջ կինետիկ էներգիան ամբողջությամբ վերածվում է առաձգական համակարգի դեֆորմացման պոտենցիալ էներգիայի: Այս ենթադրությունը ճշգրիտ չէ։ Ընկնող բեռի կինետիկ էներգիան մասամբ վերածվում է ջերմային էներգիայի և այն հիմքի ոչ առաձգական դեֆորմացիայի էներգիայի, որի վրա հենվում է համակարգը։

Միևնույն ժամանակ, հարվածի բարձր արագության դեպքում, հարվածի ժամանակ դեֆորմացիան չի հասցնում տարածվել ազդված մարմնի ողջ ծավալի վրա և հարվածի վայրում առաջանում են զգալի տեղային լարումներ, որոնք երբեմն գերազանցում են նյութի թողունակությունը: Օրինակ, երբ կապարի մուրճը հարվածում է պողպատե ճառագայթին, կինետիկ էներգիայի մեծ մասը վերածվում է տեղային դեֆորմացիաների էներգիայի: Նմանատիպ երևույթ կարող է առաջանալ նույնիսկ այն դեպքում, երբ հարվածի արագությունը ցածր է, բայց ազդված կառուցվածքի կոշտությունը կամ զանգվածը մեծ է։

Նշված դեպքերը համապատասխանում են ֆրակցիայի մեծ չափերին։ Հետևաբար, կարելի է ասել, որ վերը նկարագրված հաշվարկի մեթոդը կիրառելի է այնքան ժամանակ, քանի դեռ կոտորակը չի գերազանցում որոշակի արժեքը։ Ավելի ճշգրիտ ուսումնասիրությունները ցույց են տալիս, որ սխալը չի ​​գերազանցում 10%-ը, եթե . Քանի որ այս մասնաբաժինը կարող է ներկայացվել որպես հարաբերակցություն, կարող ենք ասել, որ նշված մեթոդը կիրառելի է այնքան ժամանակ, քանի դեռ հարվածի էներգիան գերազանցում է ոչ ավելի, քան 100 անգամ պոտենցիալ դեֆորմացման էներգիան, որը համապատասխանում է կառուցվածքի ստատիկ բեռին ազդող բեռի կշռով: . Հաշվի առնելով ազդված մարմնի զանգվածը հարվածի ժամանակ մեզ թույլ է տալիս որոշակիորեն ընդլայնել այս մեթոդի կիրառելիության սահմանները այն դեպքերում, երբ ազդված մարմնի զանգվածը մեծ է:

Ազդեցության ավելի ճշգրիտ տեսությունը ներկայացված է առաձգականության տեսության դասընթացներում։

Դիզայներական ինժեների բնականոն աշխատանքում ազդեցության ուժի հաշվարկները շատ տարածված չեն: Հետևաբար, նման առաջադրանքի առաջացումը կարող է տարակուսելի լինել դրա անսպասելիության պատճառով: Շոկի, այսինքն՝ դինամիկ բեռների հաշվարկները շատ բարդ են և հաճախ կատարվում են...

Գործնական փորձերից ստացված էմպիրիկ մեթոդների և բանաձևերի համաձայն. Այս հոդվածում մենք կքննարկենք հաշվարկը ՝ օգտագործելով մոտավոր տեսական բանաձև, որը, այնուամենայնիվ, թույլ է տալիս արագ, պարզ, հասկանալի և բավարար ճշգրտությամբ կյանքի շատ դեպքերի համար հաշվի առնել բեռի դինամիկ բաղադրիչը:

Եկեք կատարենք ուժի հաշվարկ և որոշենք ճառագայթի շեղումը հարվածային բեռի ազդեցության տակ՝ օգտագործելով վահանակի օրինակը:

Ճկման ուժի ստատիկ հաշվարկների ընդհանուր մոտեցումը մանրամասն նկարագրված է «» հոդվածում, որը տրամադրում է ընդհանուր հավասարումներ, որոնք հնարավորություն են տալիս հաշվարկել ճառագայթի ուժը ցանկացած հենարաններով և ցանկացած բեռների տակ:

Մենք հաշվարկները կկատարենք MS Excel-ում։ Փոխարեն MS Excel Դուք կարող եք օգտագործել OOo Calc ծրագիրը անվճար Open Office փաթեթից:

Excel թերթիկի բջիջների ձևաչափման կանոնները, որոնք օգտագործվում են այս բլոգի հոդվածներում, կարելի է գտնել էջում « ».

Ճակատային ճառագայթի հաշվարկը հարվածի ժամանակ:

Ուժի հաշվարկը, որը մենք կկատարենք, մոտավոր է:

Նախ, մենք ենթադրում ենք, որ որոշակի բարձրությունից ընկնող բեռի ողջ պոտենցիալ էներգիան վերածվում է կինետիկ էներգիայի, որը, երբ բեռը շփվում է ճառագայթի հետ, ամբողջությամբ վերածվում է պոտենցիալ դեֆորմացիայի էներգիայի: Իրականում էներգիայի մի մասը վերածվում է ջերմության։

Երկրորդ, մենք հաշվարկում հաշվի չենք առնի ճառագայթի զանգվածը: Այսինքն՝ սեփական քաշի ազդեցության տակ ճառագայթի շեղումը կընդունվի հավասար զրոյի։ (Որքան փոքր է փնջի կշիռը բեռի քաշի համեմատ, այնքան ավելի ճշգրիտ են ստացված արդյունքները՝ օգտագործելով դիտարկվող հաշվարկային մեթոդը:)

Երրորդ, ճառագայթի շեղումը հարվածի ժամանակ կսահմանվի որպես բեռի ստատիկ ազդեցությունից շեղում, որի կշիռն ավելի մեծ է, քան բեռի իրական քաշը դինամիկ գործակիցով որոշված ​​քանակով: Այսինքն՝ մենք գտնում ենք ազդեցության ուժը որպես արգելակման ժամանակ բեռի քաշի և իներցիայի ուժի գումար։

Չորրորդ, մենք ենթադրում ենք, որ բեռնվածքը չի շրջվում հարվածից, այլ շարժվում է ճառագայթի հետ միասին դինամիկ շեղման քանակով: Այսինքն՝ ազդեցությունը բացարձակապես անառաձգական է։

Հինգերորդ, եկեք հաշվի առնենք այն սահմանափակումը, որ հաշվարկի սխալը չի ​​գերազանցի 8...12%-ը միայն այն դեպքում, եթե հաշվարկված դինամիկ գործակիցը 12-ից ոչ ավել լինի։

Ստորև բերված նկարը ցույց է տալիս դիզայնի դիագրամը:

Եկեք Excel-ում ստեղծենք ծրագիր և, որպես օրինակ, կատարենք ուժի հաշվարկ և որոշենք շրջանաձև խաչմերուկի ճառագայթի շեղումը:

Նախնական տվյալներ.

1. Բեռի քաշը ԳՀ-ում գրում ենք

դեպի D3 բջիջ: 50

2. Բեռի անկման բարձրությունը հմուտքագրեք մմ-ով

դեպի D4 բջիջ: 400

3. Կանտի ճառագայթի երկարությունը Լմուտքագրեք մմ-ով

դեպի D5 բջիջ: 2500

4. Ճառագայթի խաչմերուկի իներցիայի առանցքային պահը Ես xմմ 4-ում հաշվարկել տրամագիծը դ=36 մմ

D6 բջիջում՝ =PI()*36^4/64 =82448

Ես x = π * դ 4 /64

5. Ճառագայթի խաչմերուկի դիմադրության առանցքային պահը W xմմ 3-ում հաշվարկել տրամագիծը դ=36 մմ

D7 բջիջում՝ =PI()*36^3/32 =4580

W x = π * դ 3 /32

6. Ճառագայթային նյութի (St3 sp5) թույլատրելի լարումները ճկման ժամանակ [ σ Եվ] N/mm 2-ում գրում ենք

դեպի D8 բջիջ: 235

7. Ճառագայթային նյութի առաձգականության մոդուլը Ե N/mm 2-ում մտնում ենք

դեպի D9 բջիջ: 215000

Հաշվարկի արդյունքները.

8. Առավելագույն ճկման պահը ստատիկ բեռի տակ Mst x N*mm-ում մենք սահմանում ենք

D11 բջիջում՝ =D3*D5 =125000

Mst x = Գ * Լ

9. Առավելագույն լարումը ստատիկ բեռի տակ ս փ N/mm 2-ում մենք հաշվարկում ենք

D12 բջիջում՝ =D11/D7 =27

ս փ = Mst x / W x

10. Վահանակի եզրի շեղում բեռի ստատիկ ազդեցության պատճառով Vst y N/mm 2-ում մենք հաշվարկում ենք

D13 բջիջում՝ =D3*D5^3/3/D9/D6 =14,7

Vst y = Գ * Լ 3 /(3* Ե * Ես x )

11. Դինամիկ գործակից Կ դհաշվարկել

D14 բջիջում՝ =1+(1+2*D4/D13)^0.5 =8,45

Կ դ = 1+(1+2* հ /Vst y) 0.5

12. Առավելագույն սթրեսը դինամիկ բեռի տակ σ դ N/mm 2-ում մենք հաշվարկում ենք

D15 բջիջում՝ =D12*D14 =231

σ դ = ս փ * Կ դ

13. Ճառագայթի շեղումը հարվածի կետում բեռի դինամիկ ազդեցության տակ Vd yմմ-ով մենք սահմանում ենք

D16 բջիջում՝ =D13*D14 =124,1

Vd y = Vst y * Կ դ

14. Անվտանգության գործոն կհաշվարկել

D17 բջիջում՝ =D8/D15 =1,02

կ = [ σ Եվ] /ս դ

Եզրակացություն.

Excel-ում ստեղծված հաշվարկը կարող է օգտագործվել ցանկացած հատվածի կոնսերվային ճառագայթների ազդեցության ուժը հաշվարկելու համար: Դրա համար անհրաժեշտ է սկզբնական տվյալների մեջ նախ հաշվարկել համապատասխան հատվածի իներցիայի և դիմադրության առանցքային մոմենտները։

Աջակցման այլ տարբերակներով ճառագայթների համար դուք պետք է գտնեք բեռի ստատիկ ազդեցությունից շեղումը և լարվածությունը՝ օգտագործելով հենակետային դիագրամին համապատասխանող բանաձևերը, այնուհետև, օգտագործելով 11-րդ կետում տրված բանաձևը, հաշվարկեք դինամիկ գործակիցը և որոշեք շեղումը: ճառագայթը հարվածի կետում և առավելագույն սթրեսը վտանգավոր հատվածում հարվածի ժամանակ:

Վտանգավոր հատվածը այն հատվածն է, որտեղ լարվածությունը առավելագույնն է և, համապատասխանաբար, որի ճկումը կսկսվի, երբ լարվածությունը հասնի սահմանային արժեքին: Այս բաժինը որոշվում է անհատապես դիագրամներից և հաշվարկներից կոնկրետ դիագրամների համար:

Դինամիկ գործակիցը կախված է բանաձևից բեռի անկման բարձրությունից և շեղման քանակից, երբ բեռը ստատիկորեն կիրառվում է: Որքան մեծ է անկման բարձրությունը, այնքան մեծ է դինամիկ գործակիցը: Սա հասկանալի է, բայց ինչո՞ւ է այս գործակիցը մեծանում, քանի որ ստատիկ շեղումը նվազում է: Փաստն այն է, որ որքան փոքր է ստատիկ շեղումը, այնքան ավելի կոշտ է ճառագայթը, և դիպչելուց հետո ավելի արագ կկանգնի ընկնող բեռը: Որքան կարճ է բեռի արգելակման ժամանակը և հեռավորությունը, այնքան մեծ է արագացումը (ավելի ճիշտ՝ արգելակումը բացասական նշանով արագացում է), և, հետևաբար, այնքան մեծ է իներցիոն ուժը, որը, ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի, հավասար է արտադրյալին. մարմնի զանգվածի և արագացման! Չորս մետր բարձրությունից բատուտի վրա ցատկելը կարող է հեշտ լինել, բայց բետոնե հատակին ցատկելը հղի է հետևանքներով...

Բաժանորդագրվել հոդվածների հայտարարություններին յուրաքանչյուր հոդվածի վերջում կամ էջի վերևի պատուհանում տեղադրված պատուհանում:

Չմոռանաս հաստատել բաժանորդագրվեք՝ սեղմելով հղման վրա նամակով, որը անմիջապես կգա ձեզ նշված փոստով (կարող է ժամանել թղթապանակ « Սպամ » )!!!

Թողեք ձեր մեկնաբանությունները, սիրելի ընթերցողներ: Ձեր փորձը և կարծիքը հետաքրքիր և օգտակար կլինեն գործընկերներին!!!

աղաչում եմ հարգալից հեղինակային աշխատանք Ներբեռնել ֆայլը բաժանորդագրվելուց հետո հոդվածների հայտարարությունների համար!

Դիտարկենք մի քանի ֆիքսված առաձգական համակարգ, որի վրա H բեռը ընկնում է h բարձրությունից (նկ. 6.14): Անցնելով ճանապարհը՝ P բեռը, շարժվելով որոշակի արագությամբ, շփվում է անշարժ համակարգի հետ։ Այս երեւույթը կոչվում է ազդեցություն: Ազդեցությունն ուսումնասիրելիս ենթադրում ենք, որ հարվածն անառաձգական է, այսինքն՝ հարվածող մարմինը ոչ թե հետ է կանգնում կառուցվածքից, այլ շարժվում է նրա հետ։

Հարվածից հետո ժամանակի ինչ-որ պահի բեռի շարժման արագությունը հավասարվում է զրոյի։ Այս պահին կառուցվածքի դեֆորմացիան և նրանում առաջացող լարումները հասնում են իրենց մեծագույն արժեքներին։ Այնուհետև տեղի են ունենում համակարգի և բեռի աստիճանաբար խոնավ տատանումներ. արդյունքում հաստատվում է ստատիկ հավասարակշռության մի վիճակ, որի դեպքում կառուցվածքի դեֆորմացիաները և նրանում լարումները հավասար են ստատիկ գործող P ուժից առաջացող դեֆորմացիաներին և լարումներին։

Ազդեցման ենթարկված համակարգը կարող է զգալ տարբեր տեսակի դեֆորմացիաներ՝ սեղմում (նկ. 6.14, ա), ծռում (նկ. 6.14, բ, գ), ծռում (նկ. 6.14, դ) և այլն։

Ազդեցության համար կառուցվածքի հաշվարկման նպատակը հարվածի արդյունքում առաջացող ամենամեծ դեֆորմացիաներն ու լարումները որոշելն է:

Նյութերի ամրության դասընթացում ենթադրվում է, որ ազդեցության ժամանակ համակարգում առաջացող լարումները չեն գերազանցում նյութի առաձգականության և համաչափության սահմանները, և հետևաբար, Հուկի օրենքը կարող է օգտագործվել ազդեցությունը ուսումնասիրելիս:

Ազդեցության մոտավոր տեսությունը, որը քննարկվել է նյութերի ամրության դասընթացում, հիմնված է այն վարկածի վրա, որ համակարգի տեղաշարժերի դիագրամը P բեռնվածքից հարվածի վրա (ցանկացած պահի) նման է նույնից բխող տեղաշարժերի դիագրամին։ ծանրաբեռնվածություն, բայց գործում է ստատիկ:

Եթե, օրինակ, h բարձրությունից իջնող P բեռով (դինամիկ շեղումներ) ճառագայթի ամենամեծ շեղումների դիագրամը դրա վրա ազդելուց (դինամիկ շեղումներ) ունի Նկ. 7.14, ա, և ստատիկորեն կիրառվող P ուժից շեղումների դիագրամ (ստատիկ շեղումներ - պատկերը ցույց է տրված Նկար 7.14, բ, այնուհետև հիմնված է նշված վարկածի վրա.

որտեղ են դինամիկ շեղումները (P բեռով հարվածից) ճառագայթի հատվածներում, համապատասխանաբար, աբսցիսայի և բեռի տակ. - ստատիկ շեղումներ (ստատիկորեն գործող P ուժից) նույն հատվածներում. - դինամիկ գործակից.

Վերոնշյալ հիպոթեզից հետևում է, որ ազդեցությունը ընկալող համակարգի տարբեր կետերի շարժման արագությունները ժամանակի յուրաքանչյուր պահի առնչվում են միմյանց՝ որպես այս կետերի տեղաշարժեր ստատիկորեն գործող բեռից P: Ժամանակի այդ պահին , երբ համակարգի կետի շարժման արագությունը հարվածի կետում զրո է, նրա բոլոր մյուս կետերի շարժումների արագությունը նույնպես զրո է։

Եկեք նախ դիտարկենք ազդեցության հաշվարկը այն դեպքերում, երբ ազդեցության ենթարկված առաձգական մարմնի զանգվածը փոքր է և կարող է հավասար լինել զրոյի հաշվարկում: Այս դեպքերի համար վերը նշված վարկածը դառնում է ճշգրիտ, ոչ մոտավոր, և, հետևաբար, թույլ է տալիս մեզ ստանալ խնդրի ճշգրիտ լուծում:

A-ով նշանակենք համակարգի ամենամեծ շարժումը P բեռի ուղղությամբ (տե՛ս նկ. 6.14):

Ապա h բարձրությունից անկման արդյունքում բեռի կատարած աշխատանքը հավասար է . Ժամանակի այն պահին, երբ համակարգի դեֆորմացիան հասնում է իր ամենամեծ արժեքին, բեռի և համակարգի շարժման արագությունը, հետևաբար և դրանց կինետիկ էներգիան, հավասար են զրոյի։ Հետևաբար, այս պահին բեռի աշխատանքը հավասար է առաձգական համակարգի դեֆորմացիայի պոտենցիալ էներգիայի U-ին, այսինքն.

Վերևում ձևակերպված վարկածից հետևում է, որ հարվածից առաջացող առաձգական համակարգի կետերի տեղաշարժերը (դինամիկ տեղաշարժեր) կարելի է ստանալ՝ P ուժի ստատիկ գործողությունից առաջացող տեղաշարժերը դինամիկ գործակցով բազմապատկելով [տես. բանաձև (7.14)]:

Այսպիսով, բեռի դինամիկ (ազդեցության) գործողությունից տեղաշարժը կարելի է համարել որպես P ուժի ուղղությամբ գործող ուժի ստատիկ տեղաշարժ, ապա համակարգի պոտենցիալ դեֆորմացիայի էներգիան [տես. բանաձևեր (4.11) և (10.11)]

Ահա ամենամեծ ուժը, որով բեռը ճնշում է առաձգական համակարգի վրա (երբ այն ունի ամենամեծ դեֆորմացիան): Այս ուժը հավասար է բեռի քաշի և դրա առաձգական համակարգի կողմից արգելակման արդյունքում առաջացող բեռի իներցիայի ուժի գումարին:

Եկեք փոխարինենք V արտահայտությունը [օգտագործելով (9.14) բանաձեւը] հավասարությամբ (8.14).

Բայց բանաձևի հիման վրա և հետևաբար

Ահա ստատիկ գործող P ուժից իր ուղղությամբ տեղաշարժը:

Վիճակից (10.14)

Բանաձևում (11.14) գումարած նշանը վերցված է արմատի դիմաց, քանի որ A շեղումը չի կարող բացասական լինել:

Ընկնող բեռի v արագությունը ազդեցության ենթարկվող համակարգի հետ շփման պահին կապված է անկման բարձրության հետ h հարաբերակցությամբ.

Հետևաբար, բանաձևը (11.14) կարող է ներկայացվել այս ձևով.

Հիմնվելով (7.14), (11.14) և (12.14) բանաձևերի վրա՝ դինամիկ գործակցի համար ստանում ենք հետևյալ արտահայտությունը.

Ընդունված վարկածից հետևում է, որ դինամիկ լարումները կապված են ստատիկ լարումների արժեքների հետ՝ որպես համապատասխան տեղաշարժեր.

Այսպիսով, ազդեցության ժամանակ ամենամեծ լարումները և տեղաշարժերը որոշելու համար ստատիկ P ուժի համար համակարգի հաշվարկման արդյունքում հայտնաբերված լարումները և տեղաշարժերը պետք է բազմապատկվեն դինամիկ գործակցով կամ համակարգը պետք է հաշվարկվի որոշ ստատիկ ազդեցության համար: ուժ, բայց հավասար է արտադրյալին

Այժմ դիտարկենք այն դեպքը, երբ բեռի անկման բարձրությունը զրո է։ Այս դեպքը կոչվում է բեռի հանկարծակի գործողություն (կամ ակնթարթային կիրառում): Դա հնարավոր է, օրինակ, երկաթբետոնե հատակը փաթաթելիս, եթե կաղապարին աջակցող սյուները ակնթարթորեն հանվում են՝ միաժամանակ բոլորը տապալելով: Երբ բանաձևից (13.14)

Հետևաբար, բեռի հանկարծակի գործողության դեպքում համակարգի դեֆորմացիան և դրա մեջ լարումը երկու անգամ ավելի մեծ են, քան նույնի ստատիկ գործողության դեպքում: բեռների. Հետևաբար, այն դեպքերում, երբ դա հնարավոր է, պետք է խուսափել բեռի հանկարծակի կիրառումից, օրինակ՝ սալաքարը պետք է աստիճանաբար ոլորել՝ օգտագործելով վարդակներ, ավազատուփեր և այլն:

Եթե ​​բեռի անկման h բարձրությունը մի քանի անգամ մեծ է տեղաշարժից, ապա (13.14) արտահայտությամբ կարող ենք անտեսել միավորները և վերցնել.

Բանաձևերից (13.14) և (16.14) պարզ է դառնում, որ որքան մեծ են արժեքները, այնքան փոքր է Դինամիկ գործակիցը: Ստատիկ բեռի ազդեցության ներքո համակարգում լարումները կախված չեն նյութի առաձգականության մոդուլից, բայց ազդեցության ազդեցության տակ կախված են, քանի որ արժեքը հակադարձ համեմատական ​​է առաձգականության մոդուլին:

Դիտարկենք ազդեցության մի քանի օրինակներ, ուժի գործողություն Ռ.

1. Հաստատուն խաչմերուկի ճառագայթի (տես Նկ. 6.14, ա), ՀՍՏ-ի և, հետևաբար, (13.14) բանաձևի հիման վրա, դինամիկ գործակիցի վրա առաջացնող երկայնական հարվածի դեֆորմացիա.

Ամենամեծ սթրեսները նման ազդեցության ժամանակ

Եթե ​​անկման բարձրությունը h կամ արագությունը v մեծ է, ապա

Բանաձևից (19.14) հետևում է, որ հարվածից առաջացած լարումները հակադարձ համեմատական ​​են ճառագայթի ծավալի քառակուսի արմատին:

Դինամիկ սթրեսները նվազեցնելու համար անհրաժեշտ է բարձրացնել համակարգի համապատասխանությունը (նվազեցնել կոշտությունը), օրինակ՝ օգտագործելով զսպանակներ, որոնք մեղմացնում են ազդեցությունը: Ենթադրենք, որ երկայնական հարվածի ենթարկված փնջի վրա զսպանակ է տեղադրված (նկ. 8.14): Ապա [տես բանաձև (30.6)]

որտեղ է աղբյուրի մետաղալարի (ձողի) տրամագիծը; - միջին գարնան տրամագիծը; - աղբյուրի պտույտների քանակը.

Այս դեպքում դինամիկ գործակիցը

Բանաձևի (20.14) համեմատությունը (17.14) արտահայտության հետ ցույց է տալիս, որ զսպանակի օգտագործումը հանգեցնում է դինամիկ գործակցի նվազմանը: Փափուկ զսպանակով (օրինակ՝ մեծ կամ փոքր d արժեքով) դինամիկ գործակիցը ավելի փոքր արժեք ունի, քան կոշտի դեպքում։

2. Համեմատենք երկայնական հարվածի ենթարկված երկու փնջերի ուժը (նկ. 9.14). մեկը հաստատուն խաչմերուկի F մակերեսով, իսկ մյուսը F տարածքի երկարության և տարածքի մնացած երկարության հատվածում։ ճառագայթ

Առաջին ճառագայթի համար

իսկ երկրորդի համար

Եթե ​​երկարությունը շատ փոքր է, օրինակ՝ լայնակի ակոսների առկայության դեպքում, ապա մոտավորապես կարելի է վերցնել

Ստատիկ ուժի դեպքում երկու ճառագայթներն էլ ունեն հավասար ուժ, քանի որ դրանցից յուրաքանչյուրում ամենաբարձր լարումները (առանց լարման կոնցենտրացիան հաշվարկելիս) հարվածային բեռի դեպքում դինամիկ գործակիցն է ըստ մոտավոր բանաձևի (16.14) առաջին ճառագայթի համար:

իսկ երկրորդի համար (փոքր արժեքով)

այսինքն, անգամ ավելի շատ, քան առաջին ճառագայթի համար: Այսպիսով, ուժի ազդեցության տակ գտնվող երկրորդ ճառագայթը ավելի քիչ ուժեղ է, քան առաջինը:

3. P բեռի հետ ճկման հարվածի դեպքում, որն ընկնում է h բարձրությունից մինչև երկու հենարանների վրա ազատ ընկած ճառագայթի կեսը (նկ. ).

Այս դեպքում դինամիկ գործակիցը [տես բանաձև (13.14)]

Ամենամեծ ճկման պահը տեղի է ունենում ճառագայթի միջակայքի միջին հատվածում.

Կտրող ուժ ճառագայթների հատվածներում

Անցնելով ազդեցության հաշվարկներին՝ հաշվի առնելով ազդեցության ենթարկված առաձգական համակարգի զանգվածը, նախ դիտարկենք այն դեպքը, երբ համակարգն ունի կենտրոնացված զանգված (որտեղ է համակարգի քաշը), որը գտնվում է P բեռի անկման կետում ( Նկար 10.14):

Այս դեպքում մենք կառանձնացնենք երեք բնորոշ կետ.

1. P բեռի առաձգական համակարգի հետ շփմանն անմիջապես նախորդող պահը, երբ P բեռի արագությունը հավասար է v-ի, իսկ զանգվածի արագությունը՝ զրո։

2. Բեռի P-ի շփման պահը համակարգի հետ; այս դեպքում P բեռից արագությունը հավասար է առաձգական համակարգի շարժման արագությանը հարվածի կետում։

3. Այն պահը, երբ առաձգական համակարգը ստանում է ամենամեծ տեղաշարժը, իսկ P բեռի և առաձգական համակարգի արագությունները հավասար են զրոյի:

c արագությունը որոշվում է այն պայմանից, որ ոչ առաձգական ազդեցության ժամանակ հարվածից առաջ շարժման քանակը հավասար է հարվածից հետո շարժման քանակին (տես տեսական մեխանիկայի դասընթացը), այսինքն.

(21.14)

Համակարգը սեփական քաշի Q ազդեցության տակ դեֆորմացվում է նույնիսկ հարվածից առաջ։ Եթե ​​Q ուժի ներքո համակարգի շեղումը պայմանավորված է այս ուժով, ապա պոտենցիալ էներգիայի քանակը, որը կուտակվել է համակարգի կողմից մինչև հարվածը,

Նշենք A - ամենամեծ շարժումը P բեռի անկման վայրում, որը պայմանավորված է նրա ազդեցությամբ և ուժով:

Այն պահին, երբ համակարգը ստանում է նման շարժում, P և Q բեռները մեծագույն ճնշում են գործադրում համակարգի վրա, որը հավասար է դինամիկ գործակիցին, հաշվի առնելով P բեռի կշիռը, այս բեռի իներցիան և բեռի իներցիա Q. Քննարկվող ժամանակի պահը համապատասխանում է համակարգի պոտենցիալ էներգիայի ամենամեծ արժեքին (կինետիկ էներգիան այս պահին զրոյական է, քանի որ P և բեռների շարժման արագությունները հավասար են զրոյի) :

որտեղ է համակարգի պոտենցիալ էներգիան մինչև հարվածը. բեռի և համակարգի կինետիկ էներգիան դրանց շփման պահին. - P և Q ուժերի աշխատանքը հարվածից հետո համակարգի լրացուցիչ տեղաշարժի վրա (տես նկ. 10.14):

Պոտենցիալ էներգիան կարող է արտահայտվել նաև A ուժի և ընդհանուր տեղաշարժի տեսքով [տես բանաձևեր (4.11) և (10.11]:

(23.14)

(22.14) և (23.14) արտահայտությունները հավասարեցնենք միմյանց և v-ի միջոցով արտահայտենք դրանցից առաջինում c-ի արժեքը [տե՛ս. բանաձև (21.14)]: Հետո որոշ վերափոխումներից հետո

Նշենք համակարգի շեղումը P բեռի տակ՝ այս բեռի ստատիկ գործողության պատճառով: Տեղաշարժերի (ուժի Q) և (ուժի վրա) հարաբերությունները որոշվում են բանաձևերով

Փոխարինենք այս տեղաշարժման արտահայտությունները (24.14) հավասարման մեջ և փոխակերպենք այն.

Համակարգի մասնիկները, որոնք շփվում են P բեռի հետ, հարվածից հետո ստանում են նույն արագությունը, ինչ բեռը մնացած մասնիկները շարժվում են տարբեր արագություններով՝ կախված մասնիկների դիրքից։

Որոշել ազդեցության հետևանքով առաջացած ամենամեծ դինամիկ լարումները և տեղաշարժերը՝ հաշվի առնելով առաձգական համակարգի զանգվածը, ինչպես նաև հաշվարկելիս՝ առանց հաշվի առնելու զանգվածը, լարվածությունը և տեղաշարժը, որը հայտնաբերված է P ուժի ստատիկ գործողության համակարգի հաշվարկով։ պետք է բազմապատկել դինամիկ գործակցով, ավելացնելով առաձգական համակարգի սեփական քաշից լարման և դեֆորմացիաների հայտնաբերված արժեքներին (եթե, ըստ խնդրի պայմանների, դրանք պետք է հաշվի առնվեն), մենք ստանում ենք ընդհանուր ազդեցության ժամանակ առաջացող սթրեսներն ու տեղաշարժերը.

Հարցեր ինքնաստուգման համար 1. Ի՞նչ են դինամիկ բեռները: կոչվում են ստատիկ, իսկ որոնք 2. Ո՞ր երեւույթն է կոչվում ազդեցություն. 3. Ի՞նչ վարկած է ընկած ազդեցության տեսության հիմքում: 4. Ո՞րն է ազդեցության տակ տեղաշարժի որոշման բանաձևերի ստացման հիմքը: 5. Ի՞նչ է «հանկարծակի բեռի գործողությունը» և ո՞րն է նման գործողության դինամիկ գործակիցը: 6. Ինչպե՞ս են որոշվում տեղաշարժերը և լարումները ազդեցության ժամանակ: 7. Արդյո՞ք ազդեցության լարումները կախված են ազդեցության ենթարկվող համակարգի նյութի առաձգականության մոդուլից:

ԱԶԴԵՑՈՒԹՅՈՒՆ Ինչպես արդեն հայտնի է, ստատիկը այն բեռն է, որը շատ դանդաղ է աճում զրոյից մինչև իր վերջնական արժեքը բեռի գործողություն, որը ստիպում է մարմնին որոշակի արագացումով շարժվել

ԱԶԴԵՑՈՒԹՅՈՒՆ Դիտարկենք մի քանի ֆիքսված առաձգական համակարգ, որի վրա P բեռը ընկնում է h բարձրությունից (նկ.): բեռի շարժման արագությունը հավասարվում է զրոյի: Դեֆորմացիան և լարումները հասնում են կառուցվածքի ամենաբարձր արժեքներին, այնուհետև տեղի են ունենում համակարգի և բեռի աստիճանական խամրած տատանումներ և հաստատվում է ստատիկ հավասարակշռության վիճակ, որի դեպքում կառուցվածքի դեֆորմացիաները և դրանում լարումները հավասար են ստատիկ P ուժի դեֆորմացիաներին և լարումներին

ԱԶԴԵՑՈՒԹՅՈՒՆ Ազդեցության մոտավոր տեսությունը հիմնված է այն վարկածի վրա, որ համակարգի տեղաշարժերի դիագրամը հարվածի ժամանակ P բեռից նման է նույն բեռից բխող տեղաշարժերի դիագրամին, բայց գործում է ստատիկ կերպով, օրինակ Ճառագայթի ամենամեծ (դինամիկ) շեղումները նրա վրա ընկնող բեռի ազդեցությունից ունի ձև: Ելնելով վերը նշված վարկածից (1)

ԱԶԴԵՑՈՒԹՅՈՒՆ Նախ դիտարկենք ազդեցության հաշվարկը, երբ առաձգական մարմնի զանգվածը փոքր է և կարող է հավասար լինել զրոյի: Նման դեպքերի համար վերը նշված վարկածը դառնում է ճշգրիտ և ոչ մոտավոր, այնուհետև դրա անկման հետևանքով բեռի աշխատանքը հավասար է այն պահին, երբ համակարգի դեֆորմացիան հասնում է իր ամենամեծ արժեքին, շարժման արագությունը: բեռը և համակարգը, հետևաբար նրանց կինետիկ էներգիան, հավասար են զրոյի: Բեռի աշխատանքը այս պահին հավասար է առաձգական համակարգի դեֆորմացիայի պոտենցիալ էներգիային (2) Ձևակերպված վարկածից հետևում է, որ դինամիկ տեղաշարժերը կարելի է ստանալ բազմապատկելով. P ուժի ստատիկ գործողությունից տեղաշարժերը դինամիկ գործակցով

ԱԶԴԵՑՈՒԹՅՈՒՆ Այսպիսով, բեռի դինամիկ (ազդեցության) գործողությունից տեղաշարժը կարող է դիտվել որպես ուժի ստատիկ տեղաշարժ, այնուհետև պոտենցիալ էներգիան համակարգի դեֆորմացիան է (3) Փոխարինեք այս արտահայտությունը հավասարության մեջ (2). Հաշվի առնելով (1) բանաձևը, մենք ստանում ենք արտահայտությունը. Այս հավասարումից (4) հետևում է, որ (4) (5) (5) բանաձևում գումարած նշան է վերցվում ռադիկալի դիմաց, քանի որ շեղումը չի կարող բացասական լինել: Ընկնող բեռի արագությունը ազդեցության ենթարկվող համակարգի հետ շփման պահին կապված է անկման բարձրության հետ՝ կապված կամ

ԱԶԴԵՑՈՒԹՅՈՒՆ Այժմ (5) բանաձևը կարող է ներկայացվել հետևյալ ձևով. (6) Հիմնվելով (1), (5) և (6) բանաձևերի վրա՝ մենք ստանում ենք հետևյալ արտահայտությունը դինամիկ գործակցի համար. (7) Ընդունված վարկածից այն. հետևում է, որ դինամիկ լարումները վերաբերում են ստատիկ սթրեսներին այնպես, ինչպես դինամիկ տեղաշարժերը ստատիկներին. Ստատիկորեն գործող P-ն պետք է բազմապատկվի դինամիկ գործակցով կամ համակարգը պետք է հաշվարկվի որոշ ստատիկ ուժի գործողության համար, բայց հավասար Pkd արտադրյալին:

ԱԶԴԵՑՈՒԹՅՈՒՆ Դիտարկենք այն դեպքը, երբ բեռի անկման բարձրությունը զրոյական է։ Այս դեպքը կոչվում է հանկարծակի (ակնթարթային) գործողության բեռ կամ կաղապարի տակդիր և այլն): Այնուհետև (7) բանաձևից h = 0-ով մենք ստանում ենք. Նույն բեռի ստատիկ գործողությունը Հետևաբար, օրինակ, կաղապարման աշխատանքներ իրականացնելիս, հնարավորության դեպքում պետք է խուսափել բեռի հանկարծակի կիրառումից: